1. Математика
  2. Найти производные заданных

Найти производные заданных функций


Найти производные заданных функций

Eliseyy Eliseyy    1   24.03.2021 18:30    0

Ответы
marelmrub marelmrub  23.04.2021 18:33

а

y = {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{ \frac{1}{5} }

y' = \frac{1}{5} {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{ - \frac{4}{5} } \times ( {x}^{5} - 15x + 8)' = \\ = \frac{1}{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8)}^{4} } } \times (5 {x}^{4} - 15) = \\ = \frac{5( {x}^{4} - 3) }{5 \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{2} } } = \frac{ {x}^{4} - 3}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{5} - 15x + 8 )}^{4} } }

б

y = ln( \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } } ) \\

y' = \frac{1}{ \sqrt[8]{ \frac{8 {x}^{2} + 5}{3 {x}^{2} + 1} } } \times \frac{1}{8} {( \frac{8 {x}^{2} + 5 }{3 {x}^{2} + 1 } )}^{ - \frac{7}{8} } \times \frac{(8 {x}^{2} + 5)'(3 {x}^{2} + 1) - (3 {x}^{2} + 1)'(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \sqrt[8]{ \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } } \times \sqrt[8]{ {( \frac{3 {x}^{2} + 1}{8 {x}^{2} + 5 } )}^{7} } \times \frac{16x(3 {x}^{2} + 1) - 6x(8 {x}^{2} + 5) }{ {(3 {x}^{2} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{3 {x}^{2} + 1 }{8 {x}^{2} + 5 } \times \frac{48 {x}^{3} + 16x - 45 {x}^{3} - 30x}{ {(3 {x}^{2} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ - 14x}{8(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) } = - \frac{7x}{4(8 {x}^{2} + 5)(3 {x}^{2} + 1) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dan1L1an Dan1L1an  13.04.2021 17:13
Дам 40грн на карту хто перший зробить. Зі 6-10 завдання...
nanakoguttuktnet nanakoguttuktnet  13.04.2021 17:14
3. В пруду плавают карпы, окуни и лещи. Чтобы сварить уху нужно 4 рыбы одного вида. Сколько рыб нужно поймать, чтобы точно можно было сделать уху?​...
sleeplessness5 sleeplessness5  13.04.2021 17:14
Решите задачу У золушки было 3 банки с фасолью всего было 436 фасолей в 1 банке на 29 больше чем во второй а во второй в 5 раз больше чем в третей сколько было в каждой...
ruslangusen ruslangusen  13.04.2021 17:14
Оля собирала пазл. Каждую минуту она брала любые два из имеющихся кусков и соединяла их вместе. В итоге она собрала пазл за 90 минут. А сколько минут ушло бы на сборку,...
laurenR laurenR  13.04.2021 17:14
Иван повёл двоих своих сыновей Петю и Колю в парк аттракционов. Рост папы равен 190 см, рост Пети — 125 см, а рост Коли — 108 см. Папа весит 82 кг, Петя весит 30 кг,...
лулу36 лулу36  13.04.2021 17:14
Лист бумаги разчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 4см и прямоугольники со сторонами 3см и 5 см от точки А до точки B проведена ломаная по сторонами прямоугольников...
star1k star1k  13.04.2021 17:15
Когда уменьшаемое увеличили на 3.8, а вычитаемое уменьшили на 3.2, то разность стала равна 17.9 насколько уменьшаемое больше вычетаемое?​...
Сельга7 Сельга7  13.04.2021 17:15
Чи є правильним, що в результаті паралельного проектування трикутника завжди:...
костя665 костя665  13.04.2021 17:15
Составь четвёрки взаимосвязанных примеров на умножение и деление. 4•3=□□ □•4=□ □□:□=□ □□:□=□ 5•4=□□ □•□=□□ □□:□=□ □□:□=□Обозначь порядок действий. 40:5+12:4=□□Вычисли....
1linia1 1linia1  13.04.2021 17:16
В составе сплава содержится 27,3 г серебра, что составляет 7/20сплава, остальноедругие металлы. Найдите массу других металлов в составе слава.​...

Популярные вопросы