1. Математика
  2. Найти производные первого

Найти производные первого порядка данных функций у= 3x^5– sinx ,
2) у=корень (Х) tgx
3) y=lnx/4-3cosx
4) y= под общей скобкой { x=arcsin 2t,
{ y=1/1-4t^2
Подробное решение

Nastya23160 Nastya23160    3   14.01.2021 23:22    1

Ответы
ivettapopova045 ivettapopova045  13.02.2021 23:22

Пошаговое объяснение:

1)   y=3x^5-sinx

y'=(3x^5-sinx)'=(3x^5)'-(sinx)'=3*5x^4-cosx=15x^4-cosx

2)    y=\sqrt{x} *tgx

y'=(\sqrt{x}* tgx)'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\u=\sqrt{x} \\v=tgx\end{array}\right] =\frac{1}{2\sqrt{x} } tgx+\sqrt{x} *sec^2x

3)  y=\frac{lnx}{4-3cosx}

y'=(\frac{lnx}{4-3cosx} )'=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v)}'=\frac{u'v-uv'}{v^2} } \\u=lnx\\v=(4-3cosx)\end{array}\right] =\frac{(lnx)'(4-3cosx+lnx(4-3cosx)'}{(4-3cosx)^2} =

=\frac{\frac{1}{x}(4-3cosx)-ln(x)*3sinx} {(4-3cosx)^2} =-3lnx\frac{sinx}{(4-3cosx)^2} +\frac{1}{x(4-3cosx)}

4)  

z=\left \{ {{x=arcsin(2t)} \atop {y=1-4t^2}} \right.      

z'=\frac{y'_t}{x'_t}

x'_t=\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } ;     y'_t=-8t

z'=-8t :\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } =-\frac{8t\sqrt{1-4t^2} }{2} =-4t\sqrt{1-4t^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Danila240899 Danila240899  25.06.2019 18:00
Площадь прямоугольника ровна 14 см длина 7 найдите ширину и пиримитр прямоугольника...
SelesTia3 SelesTia3  25.06.2019 18:00
Когда мальчик прочитал 2/5 книги, то ему осталось прочитать до середины 36 страниц. сколько страниц в книге?...
asanovatoma1 asanovatoma1  25.06.2019 18:00
Вдень рождения родители дали саше 300 рублей на фрукты. саша решил купить бананы, яблоки, мандарины и груши. стоимость 1 кг бананов - 25 руб., яблок - 30 руб., мандаринов - 40...
AnnyKat AnnyKat  25.06.2019 18:00
Число 8 можно разложить на два слагаемых по разному .какая пара таких слагаемых при умножений даёт наибольшие произведение? !...
Princess05082006 Princess05082006  25.06.2019 18:00
Эаяц на 3кг. тяжелее два зайца весят столько же,сколько 5кроликов.какова масса зайца и кролика отдельно.?...
Андрей201711 Андрей201711  25.06.2019 18:00
На подарок своей бабушке из своей копилки наташа взяла 152 рубля, что составило (дробь: числитель -4 знаменатель -5) накопленной суммы. сколько денег накопила наташа?...
Маринааамурр Маринааамурр  25.06.2019 18:00
1две швейные мастерские изготовили в январе 720 костюмов. в феврале первая мастерская изготовила таких же костюмов на 15%, а вторая на 12% больше, чем в январе, а поэтому обе мастерские...
Юлья0000000 Юлья0000000  25.06.2019 18:00
Какой цифрой оканчивается запись результата? 675+48 302-59 3 5 7 3 2 9 4 6...
localhend localhend  25.06.2019 18:00
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов ав 30, ас=24 найдите tg a...
Катя46811909 Катя46811909  25.06.2019 18:00
Мама купила 3 метров шёлка по 120 рублей за метр и 4 метров сукна всего на скмму 960 рублей сколько рублей стоит 1метр сукна...

Популярные вопросы