1. Математика
  2. найти производные! Хоть одну

найти производные! Хоть одну из этих функций


найти производные! Хоть одну из этих функций

maks6434 maks6434    1   28.11.2020 17:48    0

Ответы
vasilchukanna1 vasilchukanna1  28.12.2020 17:49

1)y = \frac{ {x}^{6} + {x}^{8} - 2 }{ \sqrt{1 - {x}^{3} } }

y' = \frac{(6 {x}^{5} + 8 {x}^{7} ) \sqrt{1 - {x}^{3} } - \frac{1}{2} {(1 - {x}^{3}) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( - 3 {x}^{2} ) \times ( {x}^{6} + {x}^{8} - 2) }{1 - {x}^{3} } = \frac{6 {x}^{5} + 8 {x}^{7} }{ \sqrt{1 - {x}^{3} } } + \frac{3 {x}^{2}( {x}^{6} + {x}^{8} - 2) }{2 \sqrt{ {(1 - {x}^{3}) }^{3} } }

2)y = { ln(x) }^{3x}

Находим по формуле:

y' = ( ln(y) )' \times y

( ln(y))' = ( ln( { ln(x) }^{3x} ))' = (3x \times ln( ln(x) ) )' = 3 ln( ln(x) ) + 3x \times \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} = 3 ln( ln(x) ) + \frac{3}{ ln(x) }

y' = { ln(x) }^{3x} \times (3 ln( ln(x) ) + \frac{3}{ ln(x) } )

3)y = \frac{x + \sqrt{1 + {x}^{2} } }{2x}

y' = \frac{(1 + \frac{1}{2} {(1 + {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times 2x)2x - 2(1 + \sqrt{1 + {x}^{2} } )}{4 {x}^{2} } = \frac{1}{2x} \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } ) - \frac{1 + \sqrt{1 + {x}^{2} } }{2 {x}^{2} }

4)y = {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) }

Та же самая формула, что и в 2)

( ln(y))' = ( ln( {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) } )' =( \cos(x) \times ln( {x}^{2} + 1) )' = - \sin(x) ln( {x}^{2} + 1 ) + \frac{1}{ {x}^{2} + 1 } \times 2x \times \cos(x)

y' = {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) } \times ( \frac{2x \cos(x) }{ {x}^{2} + 1} - \sin(x) ln( {x}^{2} + 1) )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
cavgurova3131 cavgurova3131  04.09.2019 03:20
Вставить пропущенные числа,чтобы равенства были верными. 720: 9=? : 8. 80•3=540-? . ? : 7=15•2. ? •5=100•4. 400-? =60•6. 320: ? =360: 9....
капллпвраае1 капллпвраае1  04.09.2019 03:20
2кг512г или 2513г на сколко больше 6м 1см или 61дм...
katya8631 katya8631  04.09.2019 03:20
От москвы до самары 1200км, на каком растояние друг другав окажутся два поезда, если они одновремено вышли навстречу друг другу, и первый км, а второй -- 580км?...
дар70 дар70  04.09.2019 03:20
Длина одного отрезка 25см. это на 6см меньше длины другого отрезка.найди значение разности длин двух отрезков. ! d:...
TheFlyHelp TheFlyHelp  04.09.2019 03:20
Альпинисты поднимаются в гору до привала они должны пройти 875м они уже какой путь длиннее который они пришли или который осталось пройти? на сколько метров? надо с решением...
savichc savichc  04.09.2019 03:20
Как правельно решать-2•5•(3•6-16+1)...
MADINABALA MADINABALA  04.09.2019 03:20
Периметр треугольника abс равен 94 см. сторона аb меньше стороны aс на 7 см, но больше стороны bc на 12 см. найдите длину каждой стороны треугольника abc....
ирина12374 ирина12374  04.09.2019 03:20
Решить уравнение х+471=703 х-346=165 382-х=216...
ОсколковРоман ОсколковРоман  04.09.2019 03:20
Площадь прямоугольника 232 см2. его ширина 4 см. чему ровна его длина?...
sofiyasan7 sofiyasan7  04.09.2019 03:20
Решить с условием ., реши ,состав выражения: в саду посадили 4 ряда яблонь,по 12 яблонь в каждом ряду,и 2 ряда слив,по 18 слив в каждом ряду.сколько всего деревьев посадили?...

Популярные вопросы