1. Математика
  2. Найти производные данных функций.

Найти производные данных функций.


Найти производные данных функций.

Будина05 Будина05    3   26.12.2020 22:33    0

Ответы
Minydog Minydog  25.01.2021 22:35

а)

y '= - \frac{1}{2} {( {x}^{2} + 1) }^{ - \frac{3}{2} } \times 2x + 5 \times \frac{1}{5} {( {x}^{2} + 1)}^{ - \frac{4}{5} } \times 2x = \\ = - \frac{x}{ \sqrt{ {( {x}^{2} + 1) }^{3} } } + \frac{2x}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{2} + 1)}^{4} } }

б)

y '= 6 {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1) \times \frac{1}{ { \cos }^{2}( {x}^{2} + 1) } \times 2x = \\ = \frac{12x {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1)}{ { \cos}^{2} ( {x}^{2} + 1)}

в)

y' = ln(3) \times {3}^{arctg {x}^{3} } \times \frac{1}{1 + {x}^{6} } \times 3 {x}^{2} \\

г)

y = {(arctgx)}^{x}

y' = ( ln(y)) ' \times y

( ln(y))' = ( ln( {(arctgx)}^{x} )' = (x \times ln(arctgx) )' = \\ = ln(arctgx) + \frac{x}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} }

y' = {(arctgx)}^{x} \times ( ln(arctgx) + \frac{x}{(1 + {x}^{2})arctgx } ) \\

д)

{y}^{2} x = {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = {e}^{ \frac{y}{x} } \times \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{x}{y} } \\ 2yy'x - \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } = - {y}^{2} - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{x} } \\ y'(2xy - \frac{ {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} ) = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{ x} } }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y '= \frac{x}{2 {x}^{2} y - {e}^{ \frac{y}{x} } } \times \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{x(2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{ x } }) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
нина568 нина568  12.05.2020 16:48
От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли две моторные лодки первая шла со скоростью 24 км/час вторая-со скоростью 28 км/час. на каком расстоянии друг...
MrReizer MrReizer  12.05.2020 16:48
Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4×4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой...
AliceStilinski AliceStilinski  12.05.2020 16:48
Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 50% времени, 60% от оставшегося времени уходят на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на...
KuDiAnA2003 KuDiAnA2003  12.05.2020 16:48
В книжці 120 сторінок. Наталка прочитала 15% усієї книжки. Скільки сторінок прочитала дівчинка ? тільки відповідь...
Dodgesantafe Dodgesantafe  12.05.2020 16:48
6,9-9а=-5а-33,1 до ть будь ласка...
ibama ibama  12.05.2020 16:48
Чему равна разность?8 целых - 3 целых 4/5 ых...
Aannddrreeyy22 Aannddrreeyy22  12.05.2020 16:48
выполнить задание (красным цветом) Опираясь на характеристику(черного цвета) ​...
zka20zka20 zka20zka20  12.05.2020 16:48
1)Построить сечение треугольной призмы АВСA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки: М € АВ; N € ВВ1; К € СС1. 2) Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей...
mafa091 mafa091  12.05.2020 16:48
Задание ответ заранее большое...
1amon1 1amon1  12.05.2020 16:48
Радиус окружности равен 19,98 см. Значение числа п равен 3,14. Определи длину C njq jrhe;yjcnb ( с точностью до сотых)...

Популярные вопросы