1. Математика
  2. Найти производную y=arctg lnx/ln

Найти производную
y=arctg lnx/ln arctg x
y=(x^3-1)^cos√x

Dzean777 Dzean777    2   17.04.2021 09:20    0

Ответы
KrIsTaLLiK16 KrIsTaLLiK16  17.05.2021 09:26

1.

y = \frac{arctg (ln(x)) }{ ln(arctgx) } \\

y '= \frac{(arctg ln(x)) ' \times ln(arctgx) - ( ln(arctgx)) '\times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{ \frac{1}{1 + {ln}^{2}(x) } \times \frac{1}{x} \times ln(arctgx) - \frac{1}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} } \times arctg( ln(x)) }{ {ln}^{2} arctgx} = \\ = \frac{1}{ {ln}^{2} arctgx} ( \frac{ ln(arctgx) }{x(1 + {ln}^{2}(x)) } - \frac{arctg( ln(x) )}{(1 + {x}^{2} )arctgx} )

2.

y = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) }

y '= ( ln(y)) ' \times y

( ln(y)) ' = ( ln( {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } ) '= ( \cos(\sqrt{x}) \times ln( {x}^{3} - 1))' = \\ = - \sin(\sqrt{x}) \times \frac{1}{2\sqrt{x}} \times ln( {x}^{3} - 1 ) + \frac{1}{ {x}^{3} - 1} \times 3 {x}^{2} \times \cos(\sqrt{x}) = \\ = - \frac{ln( {x}^{3} - 1) \sin(\sqrt{x})}{2\sqrt{x}} + \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 }

y' = {( {x}^{3} - 1) }^{ \cos(\sqrt{x}) } \times ( \frac{3 {x}^{2} \cos(\sqrt{x}) }{ {x}^{3} - 1 } - \frac{ln( {x}^{3} - 1 ) \sin(\sqrt{x}))}{2\sqrt{x}} )\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rne rne  12.11.2020 22:15
Сколько процентов числа становит его четвертая часть?​...
Йцвсмпнремьливвьс Йцвсмпнремьливвьс  12.11.2020 22:14
Найти область определения функции y=4√x^2-3x-4...
uspenza uspenza  12.11.2020 22:12
Найти область определения функции...
гик9 гик9  12.11.2020 22:12
Х:8=9(ост.3) Чему равен икс?...
Kazybek0611 Kazybek0611  12.11.2020 22:12
Рашите уровнение. 1)3/5 = 9/ x+6 2) 2/7 = x+5/27 3) 15/x-3=3/5​...
MarGGoTV MarGGoTV  12.11.2020 22:11
Задание на картинке, Высшая математика...
vavilina000 vavilina000  12.11.2020 22:10
1.Вычисли координаты точки K пересечения прямой y = -2x-4 с осью Оу. 2.Вычисли координаты точки L пересечения прямой y = 2x+6 с осью Оу.3.Используя график определи координаты точки...
ltandreeva2016 ltandreeva2016  12.11.2020 22:10
Зведіть зроби 1/2 жо знаменника 20...
playerkeks playerkeks  12.11.2020 22:09
решить примеры с проверкой а)(х+15)-8 равно 17. б)(24+х)-21 равно 10. в)(45-у)+18 равно58...
alenamon alenamon  12.11.2020 22:09
Краткие задания: 1. Если, согласно условию поставленной задачи, ширина прямоугольника равна 8 м и она в 3 раза меньше длины, то длина равна 8 * 3 = 24 м. 2. Периметр прямоугольника...

Популярные вопросы