1. Математика
  2. Найти производную в точке ,

Найти производную в точке , по направлению. условие на скриншоте. заранее .

nasik134 nasik134    2   19.06.2019 17:13    0

Ответы
Helpmepleas17 Helpmepleas17  02.10.2020 05:33

z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(P_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(P_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-2\\\overline{P_1P_2}=\{3-2;-5+1\}=\{1;-4\}

Найдём направляющие косинусы

\cos(\alpha)=\frac{\overline{P_1P_2}_x}{|\overline{P_1P_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }\\\cos(\beta)=\frac{\overline{P_1P_2}_y}{|\overline{P_1P_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }

Теперь считаем производную по направлению

\frac{\partial z}{\partial l}(P_1)=z'_x(P_1)\cos(\alpha)+z'_y(P_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
анастасия1520 анастасия1520  10.05.2020 15:16
Исследовать свойства функции y=x^3-12x-6...
Jirnyi Jirnyi  10.05.2020 15:17
F(x)=(2x^3)/3-8x 1)Знайти критичні точки Найти критичные точки 2)Знати найбільше і найменше значення функції на відрізку [0;3] Найти наибольшее и наименьшее значение...
123456ададмлмм 123456ададмлмм  10.05.2020 15:17
1/90 = 40. Знайти все число....
angellacat26ozuxwi angellacat26ozuxwi  10.05.2020 15:17
Записать уравнение касательной и нормали к кривой y=x^2+2 в точке x=1.​...
Evo4ka111 Evo4ka111  10.05.2020 15:17
1 1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4+8,9); 2) . 2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет количества учеников 6 А класса и 80% количества...
kenzhegali1 kenzhegali1  10.05.2020 15:17
В каком примере допущена пунктуационная ошибка?1)Ну-с, ваши дела, ребята? 2)-Ф-фу,жара кто-то3)наши надежды увы, не оправдались4)Эй Вадим, иди к нам! ​...
wikkouiii wikkouiii  10.05.2020 15:18
Позначте на координатній площині точки A(4;-3);B(-5;7)C(0;-4)...
ldudin ldudin  10.05.2020 15:18
Реши задачу на листке решение не правильное)...
1234fghh 1234fghh  10.05.2020 15:19
1. Найдите длину окружности радиуса 9 см .Число Пи округлите до сотых .2. найдите площадь круга с диаметром 3, 4 см . Число Пи округлите до десятых.3. Длина окружности...
bestschool2 bestschool2  10.05.2020 15:19
Впиши подходящие достойность купюр...

Популярные вопросы