1. Математика
  2. Найти производную сложной

Найти производную сложной функции:
y=x^2•√4x-3
Из фотомача ответ не нужен.

PomogyBratan PomogyBratan    2   21.12.2021 02:13    0

Ответы
begemot20031 begemot20031  21.12.2021 06:00

Производная произведения равна производная первой функции на вторую плюс первая функция, умноженная на производную второй.

Применим формулу:

(u * v)' = u'v + uv'

y = {x}^{2} \times \sqrt{4x - 3} \\ y' = ( {x}^{2} )' \times ( \sqrt{4x - 3} ) + ( {x}^{2} ) \times (\sqrt{4x - 3} )' = \\ 2x \times ( \sqrt{4x - 3} ) + {x}^{2} \times \frac{4}{2 \sqrt{4x - 3} } = \\ 2x \sqrt{4x - 3} + \frac{2 {x}^{2} }{ \sqrt{4x - 3} } = \\ ((2x \sqrt{4x - 3} ) \times ( \sqrt{4x - 3}) + 2 {x}^{2} ) \div ( \sqrt{4x - 3} ) = \\ \frac{2x \times (4x - 3) + 2 {x}^{2}}{\sqrt{4x - 3}} = \\ \frac{8 {x}^{2} - 6x + 2 {x}^{2} }{\sqrt{4x - 3}} = \frac{10 {x}^{2} - 6x}{\sqrt{4x - 3}} = \\ \frac{2x(5x - 3)}{\sqrt{4x - 3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SizovMarina SizovMarina  07.09.2021 02:46
3. Розв яжи задачу. У першому та другому цехах працює 269 робітників, у другому й Скільки робітників працює в кожному цеху окремо? 189 робітників, а в першому та...
solovyevadasha solovyevadasha  07.09.2021 02:48
Сколько людей на планете земля...
ponomariov17p01k9s ponomariov17p01k9s  07.09.2021 02:50
Один кусок шерстяной материи стоил 1196 рублей, а другой кусок такой же материи – 1518 рублей. В первый день было продано материи на 621 рубль, во второй день –...
Роза005 Роза005  07.09.2021 02:51
Вычислите (37 41:4,3+1,3*2,6):4...
мишка2283 мишка2283  07.09.2021 02:51
Сплав містить 6 вітсотків. Скільки кілограмів олова містить у 520 кг сплаву ?...
jiyan jiyan  07.09.2021 02:52
Можно найти ответ на эти примеры?: 2x+10=20 10x+1,8=21 найдите чему равен x...
dbnzgh dbnzgh  07.09.2021 02:52
решить ! 25 35 65 68(3 48 - 1 48) + (4 72 - 2 72)= 7 11 7 29(4 15+2 15) - (3 30+1 30)= 7 3 13 104 17+1 16+2 16+5 17= 6 7 5 614 19+1 8+2 8-4 19=Если что цифры сверху...
neketos54p0cc9j neketos54p0cc9j  07.09.2021 02:53
Здравствуйте!Кто нибудь мне с двумя этими примерами если что само задание написано.Заранее ....
Maaaaagic Maaaaagic  07.09.2021 02:54
Найдите объём параллелепипеда , если его длина 5/7 метра , ширина в 2 раза меньше ,а высота в 5 раз меньше длины...
Nastiakot1 Nastiakot1  07.09.2021 02:57
Решите уровнение пожоуйста...

Популярные вопросы