1. Математика
  2. Найти производную по

Найти производную по определению (через предел, приращение и т. д.):

y=3\cdot log_2(6x+1)

Noziks4 Noziks4    3   24.10.2019 23:29    0

Ответы
счастье101 счастье101  10.10.2020 09:32

\displaystyle y'(x_0)=\lim_{зx \to 0}\dfrac{y(x_0+зx)-y(x_0)}{зx}=\\ \\ \\ =\lim_{зx \to 0}\dfrac{3\Big(\log_2(6x_0+6зx+1)-\log_2(6x_0+1)\Big)}{зx}=\\ \\ \\ =\lim_{зx \to 0}\frac{3\log_2\frac{6x_0+6зx+1}{6x_0+1}}{зx}=\lim_{зx \to 0}\frac{3\log_2\left(1+\frac{6зx}{6x_0+1}\right)}{зx}=\\ \\ \\ =3\lim_{зx \to 0}\frac{\log_2\left(1+\frac{6зx}{6x_0+1}\right)}{\frac{6зx}{6x_0+1}\cdot\frac{6x_0+1}{6}}=3\cdot\frac{1}{\ln 2}\cdot \frac{6}{6x_0+1}=\frac{18}{(6x_0+1)\ln2}

Приняв x_0=x, получим y'(x)=\frac{18}{(6x+1)\ln2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
adilymnuk adilymnuk  15.12.2020 22:39
решите .Найдите значение выражения​...
weloyda weloyda  15.12.2020 22:39
Вычислить скалярное произведение, если a = (1;2;α ), b = −( 2; ;0 α ), c = − (6; 3;α (2a-3b)c...
Anastasia123454321 Anastasia123454321  15.12.2020 22:37
Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 3 км/ч, а велосипедист...
гулнора гулнора  15.12.2020 22:37
Рабочий в течение двух дней работал 12 часов .в первый день он заработал 150 гр ,а во второй 210 гр.сколько гривен составляет оплата труда работника за час...
людмила245 людмила245  15.12.2020 22:37
162002 : 4 решить в столбик​...
ruslikua3 ruslikua3  02.02.2022 05:17
ширина прямоугольника 4 см это в два раза меньше длины Чему равна 1/2 часть периметра этого прямоугольника . сделайте выражение...
alinaalina060 alinaalina060  02.02.2022 05:17
А)x- 2/3 = 1/5 б)4/5-x=2/15 в (это уравнения)...
polix2008 polix2008  02.02.2022 05:19
-4,2 x 2 i |х| 3,2. Запиши всі цілі значення змінної х, очень надо...
1NICOLAS1 1NICOLAS1  02.02.2022 05:20
Знайдіть область визначення функції y=x²+x-10...
AnnGo9909 AnnGo9909  02.02.2022 05:21
Необходимо решить задачу по геометрии. Тема ,,Теорема о 3-ёх перпендикулярах’’...

Популярные вопросы