1. Математика
  2. Найти производную х’(f) параметрически

Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/квадратный корень из 1-t в квадрате

arada1 arada1    1   15.07.2019 13:25    0

Ответы
qwertyzored qwertyzored  20.09.2020 23:26

y'_x=\dfrac{y'_t}{x'_t}\\ x'_t=[(1-t^2)^{\frac{1}{2}}]'=\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}\cdot(-2t)=-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}};\\ y'_t=[t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}]'=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t\cdot(-\frac{1}{2}(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}\cdot(-2t))=\\=(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}+t^2(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}(1-t^2+t^2)=(1-t^2)^{-\frac{3}{2}};

\Rightarrow y'_x=\dfrac{-t(1-t^2)^{-\frac{1}{2}}}{(1-t^2)^{-\frac{3}{2}}}=-t(1-t^2)=t^3-t

ответ: t³ - t.


Найти производную х’(f) параметрически заданной функции х=квадратный корень из 1-t в квадрате , у=t/
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anastasiakhrul anastasiakhrul  16.08.2019 14:20
Ширина прямокутника дорівнює 12см, а довжина у 2 рази більша. знайди периметр цього прямокутника...
ДаняБл ДаняБл  16.08.2019 14:20
Вмешке лежат 15 шариков, раскрасьте каждый шарик в один из трех цветов: синий, зеленый, красный-так, чтобы два утверждения были верны а один неверным -синих шариков на один больше...
Даркфреш Даркфреш  16.08.2019 14:20
ответьте на вопрос : в чём я могу проявить себя сейчас...
Наташа006 Наташа006  16.08.2019 14:20
Может ли транспортная авария перерасти в чс по обж...
Топовая20171 Топовая20171  16.08.2019 14:20
За неделю дастан разговаривал по телефону 200 минут. из них пятая часть была с родителями. еще 60 минут по личным делам ,а остальное время с друзьями. сколько минут дастан разговаривал...
Taimy Taimy  16.08.2019 14:20
Найдите значение выражения (17/10+10/11): 5/44 хелп...
kotterbrother kotterbrother  16.08.2019 14:20
При каких натуральных значениях x дроби 1) х/7 и 10/x неправильные, а дробь 8/х правильная. 2) х/11 и 14/х неправильные, а дробь 12/х правильная? заранее...
ОTВЕT ОTВЕT  16.08.2019 14:20
Тема: нахождение числа по значению дроби.дробные выражения. выполните действия: 1)2,4/7,2= 2)0,35/0,7= 3)4,8*0,7/9,6*1,4 4)(7 1/3: 1 2/9 - 0,5)*2/5=...
Шишка33333333333333 Шишка33333333333333  16.08.2019 14:20
Решить уравнения! 1) корень из (3x-1)=1,2 2) корень из (6-x)=x 3) корень из (2x+3)+корень из 3=0 4) корень из (4x^2-9x+2)=x-2 5) корень из (-3x-x^2)=9 6) корень из (x+13)-корень из...
nikita2455 nikita2455  16.08.2019 14:20
(8-5) умноженое на x = 8 умноженое на x - 5 умноженое на 4, найти x...

Популярные вопросы