1. Математика
  2. Найти производную функцию:

Найти производную функцию: 1) y=arcsin ((2x^2)/(1+x^4)) 2) y=корень из 1+lnx 3) y=(1+корень из x)/(1-корень из x)

fragerin fragerin    1   02.09.2019 18:10    3

Ответы
АнисаСакинаМедина АнисаСакинаМедина  06.10.2020 12:55
1)\; \; y=arcsin \frac{2x^2}{1+x^4}\\\\y'= \frac{1}{\sqrt{1-( \frac{2x^2}{1+x^4} })^2} \cdot \frac{4x(1+x^4)-2x^2\cdot 4x^3}{(1+x^4)^2}= \frac{1+x^4}{\sqrt{1+2x^4+x^8-4x^4}}\cdot \frac{4x+4x^5-8x^5}{(1+x^4)^2}

= \frac{1+x^4}{\sqrt{x^8-2x^4+1}} \cdot \frac{4x-4x^5}{(1+x^4)^2} = \frac{1}{\sqrt{(1-x^4)^2}} \cdot \frac{4x(1-x^4)}{1+x^4} = \frac{4x(1-x^4)}{(1-x^4)(1+x^4)} =\\\\=\frac{4x}{1+x^4}

2)\; \; y=\sqrt{1+lnx}\\\\y'= \frac{1}{2\sqrt{1+lnx}} \cdot \frac{1}{x} \\\\3)\; \; y= \frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}} \\\\y'= \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (1-\sqrt{x})-(1+\sqrt{x})\cdot (-\frac{1}{2\sqrt{x}})}{(1-\sqrt{x})^2} = \frac{1-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(1-\sqrt{x})^2} = \frac{1}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Boevoy2002 Boevoy2002  14.09.2019 10:10
Набери 100 очков числа : 17 24 16 23 40...
Локи301 Локи301  14.09.2019 10:10
По обж с практикумом потберите набор продуктов в которых содержется витамины а е с....
nurik01viper nurik01viper  14.09.2019 10:10
Для функции f(x) найдите такую первообразную f(x) что: f(x)=x^3 f(-1)=2...
JulyaPark1993 JulyaPark1993  14.09.2019 10:10
Выделите целую часть дробей : тринадцать седьмых, двадцать шестых , четырнадцать пятых , двадцать две седьмые , девятнадцать восьмых ....
айеоник айеоник  14.09.2019 10:10
Найдите сторону квадрата, вписанного в треугольник с боковой стороной 10 см основание 12 см....
tutuginovvan tutuginovvan  14.09.2019 10:10
Ширина прямокутника 4 см довжина у 2 рази більше. знайди периметр прямокутника...
shvbur75 shvbur75  14.09.2019 10:20
1) (0,29- 7.10 х)*10=1,5 2) (13+a): 1,7=10,32...
кракодиллох1 кракодиллох1  14.09.2019 10:20
Всупермаркете за день продали 205 кг винограда, апельсинов в 3 раза больше, чем винограда, а яблок - на 346 кг меньше, чем винограда и апельсинов вместе. сколько килограммов...
Angelm00n Angelm00n  14.09.2019 10:20
Язагадал число, разделила его на 8, получилось 6 и в остатке 4. какое число я загадал?...
дашик27 дашик27  14.09.2019 10:20
Длина прямоугольника равна 6 см а ширина 2 см построй этот прямоугольник найди его периметр и площадь второе площадь прямоугольника участка земли равна 600 кв м а ширина...

Популярные вопросы