Найти производную функции y=1+sin2x/1-sin2x

Формулы и преобразования для вступления:
sin²x+cos²x=1
sin²x=2*sin x*cos x
1±sin2x=sin²x±2*sin x*cos x+cos²x
sin²x±2*sin x*cos x+cos²x=(sin x ± cos x)²
Получается такая функция:
у= sin²x+2*sin x*cos x+cos²x/ sin²x-2*sin x*cos x+cos²x
y=(sin x + cos x)²/ (sin x - cos x)²
Производные:
(sin x)'=cos x
(cos x)'= - sin x
Далее производную находим:
y'=(cos x - sin x)²/(cos x + sin x)²
(Но это не точно )