1. Математика
  2. Найти производную функции (x^4-8*

Найти производную функции (x^4-8* x^2)/(2(x^2-4))

Serch23 Serch23    1   01.03.2019 20:10    0

Ответы
rozhkoff rozhkoff  23.05.2020 18:46

по правиламдифференцирования общих функций мы знаем что

(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g^{2}}

значит найдем сначала

(x^4-8* x^2)'=4x^3-16x

затем

2(x^2-4)=(2x^2-8)'=4x

Итак получаем

 

\frac{(4x^3-16x)(2x^2-8)-(x^4-8x^2)(4x)}{(2x^2-8)^2}

\frac{8x^5-32x^3-32x^3+128x-4x^5+32x^3}{(2x^2-8)^2}

\frac{4x^5-32x^3+128x}{4x^4-32x^2+64}

\frac{x(4x^4-32x^2+128)}{4x^4-32x^2+64}

\frac{x(x^4-8x^2+32)}{x^4-8x^2+16}

 

Эх, если бы в числителе было 16... как бы красиво сократилось, но я все перепроверил и не раз. Получается именно 32 :(

Я конечно мог и ошибиться и если кто скажет где - буду очень признателен

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DarkD0711 DarkD0711  23.05.2020 18:46

\\y=\frac{x^4-8x^2}{2(x^2-4)}\\ y'=\frac{(4x^3-16x)\cdot2(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2\cdot2x}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2(4x(x^2-4)(x^2-4)-(x^4-8x^2)\cdot2x)}{4(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{4x(x^2-4)^2-2x(x^4-8x^2)}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{2x(2(x^4-8x^2+16)-(x^4-8x^2))}{2(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(2x^4-16x^2+32-x^4+8x^2)}{(x^2-4)^2}\\ y'=\frac{x(x^4-8x^2+32)}{(x^2-4)^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lola664 Lola664  06.06.2019 08:20
Решить. на изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 кв. дм. кожи. сколько кв.м. кожи потребуется на 1000 пар таких ботинок?...
vania666 vania666  06.06.2019 08:20
Как решить пример сумму 627 и 373 разделить на частное 250 и 50...
evenen evenen  06.06.2019 08:20
Библиотеке нужно переплести 2400 книг. первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая - за 6 дней. за сколько дней переплетут эти книги обе мастерские, работая...
Кристи626 Кристи626  06.06.2019 08:20
Разложите на множители а) 25у²-а² ; б)с²+4bc+4b²....
nyrlan13531 nyrlan13531  06.06.2019 08:20
Вставьте пропущенные цифры 308? 24-3? 521? =? 7? 3 2) 3? 57+? 4? 0=457?...
ketrindemey5 ketrindemey5  06.06.2019 08:20
((23,79: 7,8-6.8: 17)*3,04-2,04)*0,85...
198219821333 198219821333  06.06.2019 08:20
6т 8 ц 45 кг - 3 т 82 кг = 5м 8 дм 7 см + 32 дм 3 см=...
mlphappyme mlphappyme  06.06.2019 08:20
Решите . пончик, незнайка и цветик участвовали в конкурсе сладкоежек. незнайка съел 51 пончик, что составило 34 процента всех пончиков. сколько пончиков досталось цветику, если...
миккимаус1890677 миккимаус1890677  06.06.2019 08:20
Решите уровнение только все обьясните максимально понятно 0,5(x-3)=0,6(4+x)-2,6...
krivobokova45 krivobokova45  06.06.2019 08:20
Стр. 63 № 254 3 м (кв.) - 67 дм(кв.)=...

Популярные вопросы