1. Математика
  2. Найти производную функции

Найти производную функции u=ln(3-x^2)+xy^2z в точке M1 (1,3,2), по направлению от этой точки к точке M2(0,5,0)


Найти производную функции u=ln(3-x^2)+xy^2z в точке M1 (1,3,2), по направлению от этой точки к точке

РубчиHский РубчиHский    2   19.06.2021 11:09    2

Ответы
Кристина1110373 Кристина1110373  19.07.2021 12:09

u=ln(3-x^2)+xy^2z\ \ ,\ \ \ M_1(1;3;2)\ ,\ M_2(0;5;0)\\\\u'_{x}=\dfrac{-2x}{3-x^2}+y^2z\ \ ,\ \ \ u'_{y}=2xyz\ \ ,\ \ \ u'_{z}=xy^2\\\\u'(M_1)=\dfrac{-2}{3-1}+9\cdot 2=17\\\\u'_{y}(M_1)=2\cdot 3\cdot 2=12\\\\u'_{z}=1\cdot 9=9\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(-1;2;-2)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1+4+4}=\sqrt9=3\ \ ,

\overline{M_1M_2}^\circ =\Big(-\dfrac{1}{3}\, ;\,\dfrac{2}{3}\, ;-\dfrac{2}{3}\Big)\ \ \Rightarrow \ \ cos\alpha =-\dfrac{1}{3} \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ cos\gamma =-\dfrac{2}{3}  

\dfrac{\partial u}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=u'_{x}\Big|_{M_1}\cdot cos\alpha +u'_{y}\Big|_{M_1}\cdot cos\beta +u'_{z}\Big|_{M_1}\cdot cos\gamma \\\\\\\dfrac{\partial u}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=-17\cdot \dfrac{1}{3}+12\cdot \dfrac{2}{3}-9\cdot \dfrac{2}{3}=\dfrac{-17+24-18}{3}=-\dfrac{11}{3}=-3\dfrac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Angel9087 Angel9087  20.01.2020 20:34
Делимое-разность чисел 204.765 и 198.465,делитель-сумма чисел 456и444...
olgaalehina olgaalehina  20.01.2020 22:32
Отцу 58 лет, а дочери — 13. сколько лет было отцу, когда он был старше дочери в 6 раз?...
Собака2609 Собака2609  20.01.2020 22:29
От поселка до города 20 км. велосипедист про-ехал 3\5 всей дороги. сколько километров оста-лось проехать велосипедисту? ​...
12qwerty97 12qwerty97  20.01.2020 22:29
6шы есеп. отинем коомектесиниздерши...
kpucmuna2005 kpucmuna2005  20.01.2020 22:29
Как правильно оценивать выражения? 4 7x+2 6...
islamhajimetov islamhajimetov  20.01.2020 22:26
14. на кубе отмечены три вершины c и точка к - середина ребра. точки а, в a. b кратчайший путь от точки в до точки к по по- верхносту куба равен 16 см. какова кратчайшего...
nikita030303b nikita030303b  20.01.2020 22:24
Решить номер шесть и номер семь 10 всё решить ​...
бэйба123 бэйба123  07.07.2019 09:20
Вкабинете третьего класса 6 компьютеров , что составляет одну четвертую часть всех компьютеров в кабинетах начальных классов школы. сколько всего компьютеров в этих кабинетах...
maks380i maks380i  07.07.2019 09:20
Найдите общее решение дифференциального уравнения xy^2 dx=dy...
Виолетта2018 Виолетта2018  07.07.2019 09:20
Машина проехала 60 км за 1,5 часа. зная...

Популярные вопросы