1. Математика
  2. Найти производную функции

Найти производную функции dy/dx (sinx)^arcsinx

Vsasilina Vsasilina    3   12.06.2019 22:57    1

Ответы
arscool arscool  02.10.2020 00:47

y=\sin x^\arcsin x\\\\\ln y = \ln \sin x^\arcsin x\\\\\ln y = \arcsin x \ln \sin x\\\frac{1}{y} \cdot y'=(\arcsin x)' \cdot \ln \sin x + \arcsin x \cdot (\ln \sin x)' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \cdot \ln \sin x + \arcsin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\ln \sin x}{\sqrt{1-x^2}} + \arcsin x \cdot \cot x\\\\y'=\sin x^{\arcsin x} \cdot (\frac{\ln \sin x}{\sqrt{1-x^2}} + \arcsin x \cdot \cot x)

cot - это тоже самое что ctg, т.е. котангенс.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Pudge3228 Pudge3228  07.10.2019 20:30
Акъэбинен узегезнен уй фикерегезне белдереп ачык хат языгыз...
Goliafos Goliafos  07.10.2019 20:30
Как правельно пошется сезон на белоруском...
Оля025 Оля025  07.10.2019 20:30
Выполните деление : б) 3/8: 4, 6/7: 6...
LVacelikova LVacelikova  07.10.2019 20:30
Выберите плавильные ответы. умоляю 1. аергыч ничэ суз белэн белдеререлгэ момкин ? а) бер суз ә) бер яки берничэ суз 2. тиндэш аергычлар- ..сузлэр. а) узара тезуле бэйлэнештэ...
ssasin ssasin  07.10.2019 20:30
Почему рассказал назвали лачын кыз?...
миша1127 миша1127  07.10.2019 20:30
Решить 1) tgx - ctgx=0 2) 2tg^2x sinx - tg^2x=0 3) 9sin^2x - 6sin x+1 =0...
Ника7002 Ника7002  07.10.2019 20:30
Сколько будет? 1) √ 3^4*2^6 (весь пример под одним корнем) 2) √40 * √10 - √20/√5...
Vita1968 Vita1968  07.10.2019 20:30
Краткий реферат по физре на тему дзюдо...
krav4enkom krav4enkom  07.10.2019 20:30
Первый множитель равен сумме 30 и 7 произведение равно 74 чему равен второй множитель...
AlinaElsukova AlinaElsukova  07.10.2019 20:30
По дороге идут два путешественника. первый находится на 8 км впереди другого и идёт со скоростью 4 км/ч а второй 6 км/ч и у этого путешественника есть собака. она бегала от одного...

Популярные вопросы