1. Математика
  2. Найти производную функции а)y=arctg√3-x/x-2

Найти производную функции а)y=arctg√3-x/x-2
б)y=(cos x)^x^2
д) x-y+e^x arctg x=0
буду благодарна))

xXxA6PUKOCxXx xXxA6PUKOCxXx    2   29.12.2020 21:21    0

Ответы
Лиза18511 Лиза18511  12.02.2021 21:36

а)

y = arctg( \sqrt{ \frac{3 - x}{x - 2} } )

y '= \frac{1}{1 + \frac{3 - x}{x - 2} } \times \frac{1}{2} \times {( \frac{3 - x}{x - 2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times \\ \times \frac{ - 1(x - 2) - (3 - x)}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{x - 2}{x - 2 + 3 - x} \times \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{x - 2}{3 - x} } \times \frac{ - x + 2 - 3 + x}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{(x - 2 )\sqrt{x - 2} }{2 \sqrt{3 - x} } \times \frac{( - 1)}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{(3 - x)(x - 2)} }

б)

y= {( \cos(x)) }^{ {x}^{2} }

фориула:

y '= ( ln(y))' \times y

( ln(y)) ' = (ln( { \cos(x) }^{ {x}^{2} })' = ( {x}^{2} \times ln( \cos(x)) )' = \\ = 2x ln( \cos(x) ) + {x}^{2} \times \frac{1}{ \cos(x) } \times ( - \sin(x)) = \\ = 2x ln( \cos(x) ) - {x}^{2} \tg(x)

y' = { ( \cos(x) )}^{ {x}^{2} } \times (2x ln( \cos(x) ) - {x}^{2} \tg(x)) \\

в)

x - y + {e}^{x} arctgx = 0

1 - y' + {e}^{x} arctgx + \frac{ {e}^{x} }{1 + {x}^{2} } = 0 \\ y' = 1 + {e}^{x} arctgx + \frac{ {e}^{x} }{1 + {x}^{2} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Iskrmsndrxjdjjsd Iskrmsndrxjdjjsd  16.07.2019 19:00
Усаши было 508 рублей, он потратил 13% на сладости, 24% на украшения, потом 45% подарил маше. сколько у саши осталось?...
AnnaM448 AnnaM448  16.07.2019 19:00
Вкинотеатре на дневной сеанс было продано 76 билетов. после того как зрители заполнили 4 ряда осталось еще 8 пустых стульев.по сколько зрителей сидело в каждом ряду?...
Alish2507 Alish2507  16.07.2019 19:00
Две целых 3 • на -8 - - 4. 33 только ответ! )заранее...
anya071101 anya071101  16.07.2019 19:00
Пож-та .отгадай слово,объединяющее предложенные тебе пары слов. 1 бадминтон и платье 2 водопровод и стройка 3 дверь и картошка 4 дерево и оружие 5 дверь и ученик...
жанель67 жанель67  16.07.2019 19:00
Пож-та чебурашка получил от крокодила гены телеграмму,в которой гена назначил ему встреча,- 177629115277 .где должны встретиться гена и чебурашка( используй код,пробелы...
милая101 милая101  16.07.2019 19:00
2трактора различной мощности,работая вместе,могут вспахать поле за 8ч.за сколько часов может вспахать поле только первый трактор,если эту же работу только второй...
Екатерина2301 Екатерина2301  16.07.2019 19:00
40 две машины выехали одновременно из двух поселков навстречу друг другу. одна шла со скоростью 65 километров в час,вторая 70 километров в час. через 3 часа они...
kushkulina2011 kushkulina2011  16.07.2019 19:00
Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 тонн надо сделать 10 рейсов. сколько рейсов сделает машина грузоподъемностью 8 тонн?...
Динара010 Динара010  16.07.2019 19:00
Все говорят что перевод книги о гарри потере на ужасен. правда ли это? и какой перевод лучше?...
avalak99 avalak99  16.07.2019 19:00
Найдите длину дуги, равную 0,2 длины окружности,радиус которой 8.5 м. ( число пи округлите до десятых)...

Популярные вопросы