Найти производную для функции f(x)=3x^{5} + 16x^{3} -2

f'=15x⁴+48x²

Пошаговое объяснение:

стандартные степенные функции

ƒ (x) = 3x⁵ + 16x³ - 2

Найти:

ƒ’ (x)

• Воспользуемся формулой степенной функции:

(xⁿ)’ = n • xⁿ⁻¹, n ∈ ℝ

(b)’ = 0, где «b» - константа (постоянное число)

• Получаем:

ƒ’ (x) = 3 • 5x⁵⁻¹ + 16 • 3x³⁻¹ - 0 = 15x⁴ + 48x² = 3x²(5x² + 16)

ответ: ƒ’ (x) = 3x²(5x² + 16)