1. Математика
  2. Найти производную: (10 класс)

Найти производную: (10 класс) F(x)=(2x^3-1)*(x^2-1)
F(1)

F(x)=дробь X^2-1/x^2-1
F(-2)

f(x)=e^x*(x^2-5x+1)
f(0)

Желательно с обьяснением!

Ардак00000000 Ардак00000000    3   24.01.2021 20:54    1

Ответы
мод7 мод7  23.02.2021 20:57

1.

f(x) = (2 {x}^{3} - 1)( {x}^{2} - 1)

используем формулу:

(uv)' = u'v + v'u

f'(x) = (2 {x}^{3} - 1)'( {x}^{2} - 1) + ( {x}^{2} - 1)'(2 {x}^{3} - 1) = \\ = 2 \times 3 {x}^{2} ( {x}^{2} - 1) + 2x(2 {x}^{3} - 1) = \\ = 6 {x}^{4} - 6 {x}^{2} + 4 {x}^{4} - 2x = \\ = 10 {x}^{4} - 6 {x}^{2} - 2x

f'(1) = 10 - 6 - 2 = 2

2.

f(x) = \frac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} - 1 } \\

f'(x) =

f'( - 2) =

3.

f(x) = {e}^{x} ( {x}^{2} - 5x + 1)

используем формулу из 1)

f'(x) = ( {e}^{x} )'( {x}^{2} - 5x + 1) + ( {x}^{2} - 5x + 1) ' \times {e}^{x} = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 5x + 1) + (2x - 5) \times {e}^{x} = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 5x + 1 + 2x - 5) = \\ = {e}^{x} ( {x}^{2} - 3x - 4)

f'(0) = {e}^{0} (0 - 4) = 1 \times ( - 4) = - 4 \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dimonlanko dimonlanko  16.05.2020 18:14
( 6 - 9 3/5 ) × (- 1 2/3) - 12 ÷ ( - 3/4 + 1/8 )...
Анькаymrf Анькаymrf  16.05.2020 18:14
Cos2t-cos2t найти значение выражения...
Misha22313 Misha22313  16.05.2020 18:16
Ребят это надо выполнить в листочке , вот номер...
Helenar2212 Helenar2212  16.05.2020 18:16
Маша и Вася отправились в гости к бабушке. Расстояние от города до деревни составило 330 км. Первую часть пути они преодолели за 2 ч, а второую - за 3. Найдите скорость на...
Артём24532523 Артём24532523  16.05.2020 18:16
Представь выражениеСмотрите фото​...
juliacollins5 juliacollins5  16.05.2020 18:16
Одне число у 3 рази рази більше від другого. Якщо від першего відняти 5,3 , а до другого числа додати 3,1, то одержимо однакові результати. Знайдіть ці числа....
mashaguglik mashaguglik  16.05.2020 18:16
Зробити конспект координатна площина!...
znaniyasveta znaniyasveta  16.05.2020 18:17
В первый день было прочитано 28% всей книги, во второй день – 17% всей книги, а в третий день – остальные 275 страниц. Сколько страниц было прочитано во второй день разобраться...
Nikita120102 Nikita120102  16.05.2020 18:16
Найдите значения выражения а в квадрате минус 81 / 2а в квадрате минус 18а при а=3...
AgamanDi AgamanDi  16.05.2020 18:27
Сосуд в форме цилиндра на 70% заполнен водой. Найдите высоту цилиндра, если площадь основания 16 квадратных дм, и в сосуде осталось 96 литров места....

Популярные вопросы