Найти произведение значений x и y, удовлетворяющих системе уравнений { {
​

Выразим из второго уравнения переменную :

И подставим ее в первое уравнение:

Найдем корень (или корни) данного уравнения возведением обеих частей в квадрат (и потом проверим, удовлетворяют ли эти корни Области Допустимых Значений: и , откуда ):

По теореме Виета и .

Откуда и .

Но второй корень нам не подходит, так как не выполняется условие . Значит, .

Найдем теперь вторую переменную:

Система решена! И .

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

√y=x+1; y=(x+1)²; y=x²+2x+1

x-y=-3; y=x+3

x²+2x+1=x+3

x²+2x+1-x-3=0

x²+x-2=0; D=1+8=9

x₁=(-1-3)/2=-4/2=-2 - этот корень не подходит к уравнению √y=x+1.

x₂=(-1+3)/2=2/2=1

y=1+3=4

x·y=1·4=4