Найти пределы, не пользуясь правилом лопиталя lim x стремится кpi/2 (sin3x+1)/(x-pi/2)
KozlovaPolina
3
13.07.2019 05:40
1
Ответы
tar02
03.10.2020 02:39
![\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}}\frac{\sin 3x+1}{x-\frac{\pi}{2}}=\bigg\{\frac{0}{0}\bigg\}=\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{\pi}{2}=t\\ \\ x=\frac{\pi}{2}+t\\ \\ t\to 0\end{array}\right]=\lim_{t \to 0}\frac{\sin(\frac{3\pi}{2}+3t)+1}{t}=\\\\\\ =\lim_{t \to 0}\frac{-\cos 3t+1}{t}=\lim_{t \to 0}\frac{(1-\cos 3t)(1+\cos 3t)}{t(1+\cos 3t)}=\lim_{t \to 0}\frac{1-\cos^23t}{2t}=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}\lim_{t \to 0}\frac{\sin^23t}{t}=\frac{1}{2}\lim_{t \to 0}\frac{(3t)^2}{t}=\frac{9}{2}\lim_{t \to 0}t=0](/tpl/images/0477/0368/7591d.png)
Другие вопросы по теме Математика
nikitamova2004
10.10.2020 13:22
PlizHelpMee
10.10.2020 13:20
К1а2т3я456
10.10.2020 13:16
vikaclevervikap01a7w
10.10.2020 13:07
Kseniakool
10.10.2020 13:01
Sonialovegirl
10.10.2020 13:03
пушокс
10.10.2020 14:17
Пакета
10.10.2020 14:09
12345678йцуке
10.10.2020 14:08
Популярные вопросы
- Надпись на вратах ада в книге данте...
3 - Напишiть текст-розповiдь з елементами опису за поданим початком. викорыставши...
1 - построить таблицу истинности...
1 - Mettez les phrases à la former passive. traduisez-les. a)la manche sépare...
1 - Сделать уверенную запись слов...
2 - Открытие васи со знакомством с тубурцким из повести в дурном обществе...
1 - 56. спишите предложения по пишите предложения по образцу, расставьте недостающие...
2 - Скласти 10 узальнено-особових речень ! і...
1 - Aprēķiniet, cik t vara var iegūt no 8 t kuprīta, kas satur vara (i) oksīdu,...
2 - Есть сказ о том, что александр македонский оставил три последних желания.правда...
2