1. Математика
  2. Найти предел функции:

Найти предел функции: lim tg^2(4x) деленное на 1-cos5x при х стремящемуся к нулю

Иви0008 Иви0008    3   06.07.2019 23:20    1

Ответы
malia1011 malia1011  02.10.2020 21:48
\frac{tg^2(4x)}{1-cos5x}= \frac{\frac{1-cos8x}{1+cos8x}}{1-cos5x}=

=\frac{1-cos8x}{(1+cos8x)(1-cos5x)}=\frac{(1-cos8x)*(1+cos8x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos5x)*(1+cos5x)}=

=\frac{(1-cos^28x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos^25x)}=

=\frac{sin^28x*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*sin^25x}=

=\frac{\frac{sin^28x}{64x^2}*64*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*\frac{sin^25x}{25x^2}*25}

Далее используем, что sin(t)/t -> 1 при t -> 0
Также (1+cos(t)) -> 2 при t->0
Тогда последнее равенство равно при t->0:
\frac{64*2}{4*25} = \frac{32}{25}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Профессионал228 Профессионал228  04.07.2019 13:30
Участок квадратной форы стороной примыкает к дому,а с трёх других обнесён забором,который отстоит от участка на 3 метра вычисли площадь участка,если длмна всей ограды...
masaa8427 masaa8427  04.07.2019 13:30
Решить пример 100 000 - (990 х 9 : 10+1046) =...
Ааааааааввв Ааааааааввв  04.07.2019 13:30
Мама в 2 1/3 раза старше дочери,а 2 года назад она была старше дочери в 2,5раза.сколько лет дочери и сколько лет маме...
влад2313 влад2313  04.07.2019 13:30
Масса груза равна 4650 кг. сколько это примерно тонн?...
nikitafonarik05 nikitafonarik05  04.07.2019 13:30
Выражение и найдите его значение: 6 (3а++22) при а=-0.25...
Dildabekova61 Dildabekova61  04.07.2019 13:30
Нарисовано на картинке: рис-2кг борошно-2кг цукор-2кг напротив лежит мешок внем 40кг! обведено все дужкой и за малюнкомш и числовими даними склади . розв*язання...
MFINN23 MFINN23  04.07.2019 13:30
Вателье приняли заказ на пошив 37 юбок,а платьев на 2 меньше чем юбок.сколько всего платьев т юбок должно сшить ательше по этому заказу?...
Nicalat Nicalat  04.07.2019 13:30
1) расставьте суммы чисел 9544 + 102 320,52 356 + 60 583 и 1001+9000+540+460 в порядке возрастания . 2)в 5-б классе учится 28 учеников , в 5 -в - на 6 учеников больше,а...
bxanzoda bxanzoda  04.07.2019 13:30
З-за адключэння электраэнергіі рабочы апрацаваў 230 дэталей, недавыканаўшы заданне на 8%. вызначце, колькі дэталей павінен быў апрацаваць рабочы...
280artur280 280artur280  04.07.2019 13:30
Что такое электрический ток? как его получить? ) заранее )...

Популярные вопросы