1. Математика
  2. Найти предел( Без Лопиталя)

Найти предел( Без Лопиталя) ​


Найти предел( Без Лопиталя) ​

ymniupisos ymniupisos    1   10.01.2021 13:11    0

Ответы
agarkovatanech agarkovatanech  09.02.2021 13:14

Пошаговое объяснение:

используем  свойства второго замечательного предела:

\lim_{n \to 1} (1+\frac{a}{n} )^{bn}=e^{ab}

\lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} =

= \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} *2(e^{n-1}-1)}

так как     \lim_{n \to 1} (\frac{2(3n-1)(e^{n-1}-1)}{n-1} =4

то  \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} }=e^4

и тогда   \lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = e^4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ivanzalivnoi ivanzalivnoi  25.11.2021 08:28
Какова наибольшая разность между двумя записанным числами по кругу, если известно, что их было 6, а любые два соседних числа отличались на 3 или на 5?...
Masimo1 Masimo1  25.11.2021 08:28
343. Вычислите: a) 43 212:78 - 407.790+350.509; 6) 1641 756 + 148 916_564.702 +48 762: 86; B) (24 968 + 11 648): (768 - 1564); r) 37 115: 65 - 72 675 : 85 решить,без...
artyommakarov1 artyommakarov1  25.11.2021 08:28
ТЕОРЕМА ФАЛЕСА Точка Т - середина катета АС рівнобедренного прямокутного трикутника АВС (С=90°). Відстань від точки Т до гіпотензія трикутникана на 18 см менша за...
Killerman68 Killerman68  25.11.2021 08:27
Упростите выражение и найдите его значение 4(х+2) +15(x+10) при х= 15...
alexandrustino1 alexandrustino1  25.11.2021 08:27
3. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. у которого AB = 18 см, ZA:ZB = 1:10. Найдите площадь треугольника ABC....
Jatlie Jatlie  25.11.2021 08:27
2. Используя переместительное и сочетательное свойства, вычисли наиболее удобным : a) 0,25^ * (-4,5)^ * (-4)B) 1/2 * 20 * 3/20 * (- 8)...
taaas7107 taaas7107  25.11.2021 08:27
Дано высказывание В: «Все четырехугольники является прямоугольниками или ромбами». Постройте его логическую структуру и обоснуйте значение истинности. Постройте отрицание...
grigorievatany grigorievatany  25.11.2021 08:27
10 класс решить. ответы есть, нужно решение...
Zhannocka Zhannocka  25.11.2021 08:27
4.Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 22,8 км. Скорость велосипедиста 12.5км ч Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит...
BoyRed BoyRed  25.11.2021 08:27
вычклить с проверкой столиком 68120 :65...

Популярные вопросы