Математика: Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)

Пошаговое объяснение: частные производные по каждой из переменных...

Найти полный дифференциал функции f(x,y,z)=ln(x^3+4x^2 y z-2^z)

Ответы

lebedko2004 30.08.2020 12:24

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

Пошаговое объяснение:

$df = f_{x}dx + f_{y}dy + f_{z}dz, f_x,f_y,f_z -$ частные производные по каждой из переменных

$f_x = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (3x^2+8xyz) = \frac{3x^2+8xyz}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot 4x^2z = \frac{4x^2z}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$f_z = f_y = \frac{1}{x^3+4x^2yz-2^z} \cdot (4x^2y - 2^z \cdot \ln 2) = \frac{4x^2y - 2^z \cdot \ln 2}{x^3+4x^2yz-2^z};$

$df = \frac{(3x^2+8xyz)dx + 4x^2z dy + (4x^2y - 2^z \ln 2)dz}{x^3+4x^2yz-2^z}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Vasilchenkodan 11.07.2019 06:40

Найди 3\5 части самого меньшего шестизначного числа....

Alesha55551 11.07.2019 06:40

Teddy62711 11.07.2019 06:40

enotick3010 11.07.2019 06:40

svetalychok2 11.07.2019 06:40

Klimg 11.07.2019 06:40

arioom 11.07.2019 06:40

chinyakova97p02efn 11.07.2019 06:40

Рецепт гурьевской каши. (краткий ответ)...

Am0nt 11.07.2019 06:40

avritsevich0116 11.07.2019 06:40