1. Математика
  2. Найти площади фигур,ограниченных

Найти площади фигур,ограниченных линиями. y= x2(в квадрате) -2x+2 ; y=x

Landess Landess    3   10.09.2019 15:40    0

Ответы
nastya200302033 nastya200302033  07.10.2020 05:35
Площадь фигуры будет равна разности определенных интегралов.
Пределы интегрирования берем с графика (от 1 до 2) или решаем аналитически уравнение x^{2} -2x+2 = x
 
S = \int\limits^2_1 {x} \, dx - \int\limits^2_1 {( x^{2} -2x+2)} \, dx = \int\limits^2_1 {(- x^{2} +3x-2)} \, dx = \\ \\ = {\int\limits_{1}^{2}\left({- {{x}^{2}}}\right){d}{x}}+{\int\limits_{1}^{2}{3 x}{d}{x}}+{\int\limits_{1}^{2}\left({-2}\right){d}{x}} = \\ \\ = {\left.\left({-\frac{1}{3} {{x}^{3}}}\right)\right|_{1}^{2}} + {\left.{\frac{3}{2} {{x}^{2}}}\right|_{1}^{2}} + {\left.\left({-2 x}\right)\right|_{1}^{2}} = -\frac{7}{3} + \frac{9}{2} -2 = \frac{1}{6}
 
Найти площади фигур,ограниченных линиями. y= x2(в квадрате) -2x+2 ; y=x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Yasmina55 Yasmina55  09.03.2019 20:20
Ученик потратил пять седьмых имевшихся у него денег на покупку учебника и оставшиеся 12 рублей-на покупку тетрадей.сколько денег он потратил?...
Vip6longin Vip6longin  09.03.2019 20:20
Вмагазине было 320 кг яблок и винограда.когда продали 115 кг яблок и 97 кг винограда,то яблок и винограда осталось поровну.сколько килограмм яблок было в магазине первоначально?...
szelenkooz1uqs szelenkooz1uqs  09.03.2019 20:20
Даны два числа. первое число составляет 12% от 1200 и 24% от второго числа. найдите среднее арифметическое этих двух чисел....
лера2083 лера2083  09.03.2019 20:20
Сколько минут в две целых одной второй часа?...
sladkaezhka19 sladkaezhka19  09.03.2019 20:20
Сколько молока в бидоне если одна пятая молока состовляет 13 литров?...
DashaKim117 DashaKim117  09.03.2019 20:20
Пешеход и всадник начали движение одновременно навстречу друг другуиз двух посёлков, расстояние между которыми 12 км. какое расстояние будет между ними через четверть...
AnitaGo AnitaGo  09.03.2019 20:20
Как решить уравнения: а) 1,4(3-х) - 0,9(х+2) = 4,7 б) одна целая семь девятых икс минус три целых пять восемнадцатых икс плюс икс равно минус два...
liskotovich liskotovich  09.03.2019 20:20
Сделать доклад по обж по теме 1) правила работы за компьютером 2) зарядка при работе с компьютером !...
SashaNemur SashaNemur  09.03.2019 20:20
За 1 час автобус проходит одну-шестую всего расстояния. за сколько часов он пройдёт всё расстояние? ? !...
Potashka Potashka  09.03.2019 20:20
Решите уравнения 22х+х-10=59 14х-2х+76=100...

Популярные вопросы