Найти площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона 10 см,а основная 12 см.

Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см . 

Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна: 

h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см 

Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим: 

S = 6 * 8 / 2 = 24 см2 

Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит: 
  24* 2 = 48см2 . 
можно площадь найти так

S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48  см2        a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2

В треугольнике АВС Проведем высоту ВН к основанию АС. Получились два прямоугольных треугольника.АВН и ВСН.Найдем АН. АН= половине АС. АН=АС:2=12:2=6
По теореме Пифагора найдем высоту ВН. ВН= корень квадратный из 10 в квадрате-6в квадрате=корень квадратный из64=8

Далее по формуле для нахождения площади треугольника. S=1/2*8*12=48