1. Математика
  2. Найти площадь фигуры ограниченную

Найти площадь фигуры ограниченную линиями у=8sqrt х, у=х^2

alinasharifulli alinasharifulli    1   15.09.2019 05:20    1

Ответы
сердянечок сердянечок  07.10.2020 16:14
Находим x координаты точек пересечения:
\left \{ {{y=8\sqrt{x}} \atop {y=x^2}} \right. 
\\8\sqrt{x}=x^2
\\64x=x^4,\ x \in [0;+\infty)
\\x^4-64x=0
\\x(x^3-64)=0
\\x_1=0
\\x^3=64
\\x_2=4
теперь вычисляем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^4_0 {(8\sqrt{x}-x^2)} \, dx =( \frac{16x^{ \frac{3}{2} }}{ 3 } - \frac{x^3}{3}) \int\limits^4_0= \frac{16*\sqrt{4^3}}{3} - \frac{4^3}{3} -0= \frac{16*8}{3} - \frac{4^3}{3} =\\= \frac{128-64}{3} = \frac{64}{3} =21 \frac{1}{3}
ответ: 21 \frac{1}{3} ед²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aisezim2002 Aisezim2002  06.05.2020 10:50
#4 87 бет 4 сынып шығарып беріңіздерші.Рақмет​...
аннушка2935 аннушка2935  06.05.2020 10:51
Розв яжи задачу.- Рибалка упіймав 52 рибини. З них18 карасів, линів — на 4 більше,ніж карасів, а решта — соми.Скільки сомів упіймав рибалка?​...
жандосЕУ жандосЕУ  06.05.2020 10:50
с палочек Непера найди произведение чисел 187 * 4 А. Какую строку надо выбрать? ответ: Б. Запиши все необходимые суммы ответ:...
Yerkosyaorynbekova Yerkosyaorynbekova  06.05.2020 10:51
На сколько команд могут разделиться 6 мальчиков и 4 девочки? ответ: на 1, или ......
кай24 кай24  06.05.2020 10:51
Осьовий переріз цилінда-квадрата діагоналю якого 10 см. Знайти бічну поверхню циліндра...
denismelnik04 denismelnik04  06.05.2020 10:51
Решите задачу: Малика заработала 10000 сомов. Она потратила эти деньги на: кроссовки-3000, кафе-1000, шорты-2000, банковские сбережения-3500, кинотеатр-500Представьте...
petrenko20002 petrenko20002  06.05.2020 10:51
Выберите верный ответ. Пять маляров выполняют работу за 6 дней. Сколько ещё маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили работу за 5 дней?...
alfard alfard  06.05.2020 10:51
пожайлуста нужно только 6і 7завдання...
ксения1279мпсалч ксения1279мпсалч  06.05.2020 10:51
решить дискретную математику...
DarkOP DarkOP  06.05.2020 10:51
Сор 4 четверть Математике 6 класс​...

Популярные вопросы