Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями y= x^2+1, y=x+3​

Пошаговое объяснение:

ответ: S=4,5 кв.ед.

4,5

Пошаговое объяснение:

x²+1=x+3

x²-x-2=0; D=1+8=9

x₁=(1-3)/2=-2/2=-1

x₂=(1+3)/2=4/2=2

Площадь фигуры S=∫₋₁²(2+x-x²)dx=2x +x²/2 -x³/3

S(-1)=-2 +1/2 +1/3=-2 +3/6 +2/6=-1 6/6 +5/6=-1 1/6

S(2)=4+2 -8/3=5 3/3 -2 2/3=3 1/3

S=S(2)-S(-1)=3 1/3 +1 1/6=3 2/6 +1 1/6=4 3/6=4 1/2=4,5