1. Математика
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x

kopiplay kopiplay    2   03.09.2019 03:30    0

Ответы
nika614 nika614  06.10.2020 13:49
Ищем точки пересечения графиков этих функций:
x^2-4x+4=x
\\x^2-5x+4=0
\\D= 25-16=9=3^2
\\x_1= \frac{5+3}{2}=4
\\x_2= \frac{5-3}{2}=1
f_1(x)=x^2-4x+4
\\f_2(x)=x
\\ \int\limits^4_1 {(f_2(x)-f_1(x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(x-x^2+4x-4)}\, dx=\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)}\, dx=
\\=( -\frac{x^3}{3} + \frac{5x^2}{2}-4x)\int\limits^4_1=-\frac{4^3}{3} + \frac{5*16}{2}-4*4-(-\frac{1}{3} + \frac{5}{2}-4)=
\\=-\frac{64}{3} + 40-16+\frac{1}{3} +1,5=-\frac{63}{3}+25,5=25,5-21=4,5
ответ: 4,5 ед²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
СараАмилина СараАмилина  06.10.2020 13:49
Найдём ограничение интеграла:
x=x^2+4x+4
x-x^2+4x-4=0
-x(x-1)+4(x-1)=0
(-x+4)*(x-1)=0
\left \{ {{x=4} \atop {x=1}} \right.
\int\limits^4_{1} (-4+5x-x^2)dx
\int\limit -4+5x-x^2 dx
-4x+ \frac{5x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |4;1
-4*4+ \frac{5*4^2}{2} - \frac{4^3}{3} -(-4*1+ \frac{5*1^2}{2} - \frac{1^3}{3} )= \frac{9}{4} =4.5
ответ: 4,5 

Удачи в учёбе,мой друг!
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+4 и y=x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LadaSova LadaSova  11.07.2019 17:00
На поле.длина которого 90 метров.а ширина 20 метров.горохом засеяно 40 метров кв..а остальное клевером.какая площадь засеяна клевером?...
Anya18121978 Anya18121978  11.07.2019 17:00
Сколько процентов составляет: а)4 от 8-ми;...
котик11585896 котик11585896  11.07.2019 17:00
Для кроликів заготовили 1400 коренеплодів 1200 картоплі за пів року згадували 850 коренеплодів це на 180 кг менше ніж картоплі якого корму залишилось більше і наскільки?...
Petersen Petersen  11.07.2019 17:00
Скорость лодки в стоячей воде 11 1/4 км/ч. скорость течения реки в 2 1/2 раза меньше. найдите скорость лодки по течению и против течения....
Маринрчка Маринрчка  11.07.2019 17:00
Павлик сорвал 6 лесных орех. сколько орехов осталось у. павлика,если он сьел 3 ореха? каким действием решается эта ? решил ее....
Koketka2506 Koketka2506  11.07.2019 17:00
Роль -турецкой войны 1806-18012 годов в судьбе бессарабии...
mvyazaniya mvyazaniya  11.07.2019 17:00
Биатлонист пробежал трассу семь с половиной километров за 25 минут пятая часть из этого времени у него ушла на стрельбу с какой скоростью шол биатлонист? за ранее...
andrey5890 andrey5890  11.07.2019 17:00
Спавни 5049+1999? 6 *120 4024 - 3949 ? 800/200...
mrfotuna14 mrfotuna14  11.07.2019 17:00
За 7 часов бассейн налилось 224 литров воды. за какое время в него нальется 288 литров воды? пропорцией...
Arhci43345 Arhci43345  11.07.2019 17:00
Загадка про природу не обов язково в риму!...

Популярные вопросы