1. Математика
  2. Найти площадь фигуры,

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
Y=-x^2+10x-16, y=2

kristina5171 kristina5171    1   27.06.2021 09:13    1

Ответы
ванёк10062005 ванёк10062005  27.07.2021 09:44

y=-x^2+10x-16\ \ ,\ \ y=2\\\\-x^2+10x-16=2\ \ ,\ \ x^2-10x+18=0\ \ ,\ \ D/4=25-18=7\ \ ,\\\\x_1=5-\sqrt7\ ,\ \ x_2=5+\sqrt7\\\\\displaystyle S=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-16-2)\, dx=\int\limits^{5+\sqrt7}_{5-\sqrt7}\, (-x^2+10x-18)\, dx=\\\\\\=\Big(-\frac{x^3}{3}+5x^2-18x\Big)\Big|_{5-\sqrt7}^{5+\sqrt7}=-\frac{(5+\sqrt7)^3}{3}+5(5+\sqrt7)^2-18(5+\sqrt7)+

\displaystyle +\frac{(5-\sqrt7)^3}{3}-5(5-\sqrt7)^2+18(5-\sqrt7)=-\frac{1}{3}\, (125+75\sqrt7+105+7\sqrt7)+\\\\\\+5(32+10\sqrt7)-90-18\sqrt7+\frac{1}{3}\, (125-75\sqrt7+105-7\sqrt7)-\\\\\\-5(32-10\sqrt7)+90-18\sqrt7=-\frac{164\sqrt7}{3}+100\sqrt7-36\sqrt7=\frac{28\sqrt7}{3}


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=-x^2+10x-16, y=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
varvaraa2 varvaraa2  27.09.2019 19:10
Четырехзначное число начинается с цифры 5 эту цифру переставили в конец числа полученное число оказалось на 2052 меньше исходного определите первоначальное четырёхзначное число....
ilyamaximov514 ilyamaximov514  27.09.2019 20:10
Винкубаторе вывели 700 цеплят. их разместили в 3клетках, по 155цыплят в каждой. на птичий двор отправили 95 цыплят. сколько цыплят осталось разместить в клетках?...
irina162002 irina162002  27.09.2019 19:09
О. то80: 2060: 20составьте по кратрешите её: всего – 140 m ткани.на 1 занавеску – 20 m тканисшили — 3 занавески.ещё нужно сшить - ? занаеба + 40 : 20​...
ангелина123456543216 ангелина123456543216  27.09.2019 20:10
Что больше 8т 30кг или 80ц 3 кг. заранее...
иззи2 иззи2  27.09.2019 19:08
Постройте график тригонометрической функции y=sin(x)+1 обязательно с табличкой...
lislibert lislibert  27.09.2019 20:10
Найдите значения выражений 1-1\5: 2...
rubyrose2003 rubyrose2003  27.09.2019 20:10
Какой будет остаток при делении -15 на 7...
daniil358 daniil358  27.09.2019 19:03
Как решить уравнение 5•х+1,2=3,6+2•х...
ELOGE ELOGE  27.09.2019 20:10
Для компота взяли 1 часть малины 3 части смородины и 6 частей яблок.оказалось,что яблок на 1 кг больше,чем малины.сколько малины, смородины и яблок взяли для компота?...
женя1084 женя1084  27.09.2019 20:10
15 умножить на 8, разделить на 4, прибавить 420, умножить на 1862 и разделить на 20...

Популярные вопросы