1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 3x − x^2
, y = x, и осью Ox

leijlalirva leijlalirva    2   08.06.2020 17:31    1

Ответы
fainanem fainanem  15.10.2020 13:26

См.график

\displaystyle S=\int\limits^3_0 {3x-x^2} \, dx-\int\limits^2_0 {3x-x^2-x} \, dx \\\\\\\int\limits^3_0 {3x-x^2} \, dx =(\frac{3x^2}{2}-\frac{x^3}{3} )\mid^3_0=\frac{3*3^2}{2}-\frac{3^3}{3}-(\frac{3*0^2}{2}-\frac{0^3}{3})=\frac{9}{2}\\\\\\ \int\limits^2_0 {3x-x^2-x} \, dx=\int\limits^2_0 {2x-x^2} \, dx=(x^2-\frac{x^3}{3})\mid^2_0=2^2-\frac{2^3}{3}-(0^2-\frac{0^3}{3})=\frac{4}{3}\\\\\\ S=\frac{9}{2}-\frac{4}{3}=\frac{19}{6}


Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 3x − x^2 , y = x, и осью Ox
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dibtdi dibtdi  11.06.2019 05:00
Вычислите в квадратных сантиметрах площадь фигуры, изображенной на рисунке. попробуй найти не связанный с простым пересчетом клеток...
NotSmartBoy NotSmartBoy  11.06.2019 05:00
Запиши с числового луча числа больше 10 и меньше 16 каждое из чисел уменьши на 10 какие числа получились...
Benitto Benitto  11.06.2019 05:00
Какое наибольшее двузначное числоделится на 13?...
linaserdyuk13 linaserdyuk13  11.06.2019 05:00
25дм= 45см= 80дм= 3м6дм= 70 см= выразите пож...
20Lorans03 20Lorans03  11.06.2019 05:00
Найдите такое значение х (икс), которое является общим делителем чисел 52 и 78, если 25...
тата270 тата270  11.06.2019 05:00
Укати на 6 кукол меньше,чем у алёны,и на пять кукол больше,чем у полины.у кого больше кукол,у алёны или у полины? и на сколько?...
Matveykaka Matveykaka  11.06.2019 05:00
1)катер шёл 3 часа по течению реки .какой путь он если собственная скорость катера 18.6 км\ч а скорость течения реки 1.3 км\ч. 2)в классе 30 учеников. оценку 5 на экзамене получили...
Artemka1337w Artemka1337w  11.06.2019 05:00
Написать на языке сочинения на тему моя подруга...
edsrghhythg edsrghhythg  11.06.2019 05:00
12 литра молока разбили в банки по 2 литра в каждую. сколько понадобилось банок. сколько понадобится трехлитровых банок чтобы разлить 12 литров молока...
tranatar tranatar  11.06.2019 05:00
Смогла решить первое уравнение,второе с ответом не сходиться,. (.32-x)*6-39=45 32-x*6=45+39 32-x*6=84 32-x= 84/6 32-x=14 x=32-14 x=18 (32-18)*6-39=45- это первое. а вот второе-...

Популярные вопросы