1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= 2/1+x^2 и y=x^2

TurboDan TurboDan    1   07.09.2019 08:50    0

Ответы
leylamagomedov2 leylamagomedov2  06.10.2020 22:45
Точки пересечения кривой и параболы:

\frac{2}{1+x^2} =x^2\; \; \to \; \; 2=x^2+x^4\; ,\; \; x^4+x^2-2=0\\\\t=x^2\; \; \Rightarrow \; \; t^2+t-2=0\; ,\; \; t_1=-2,\; t_2=1\\\\x^2\ne -2\; ,\; \; x^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x_1=-1\; ,\; \; x_2=1}\\\\\\S=\int \limits _{-1}^1(\frac{2}{1+x^2}-x^2)dx=2\cdot \int\limits _0^1( \frac{2}{1+x^2} -x^2)dx=\\\\=2\cdot (2arctgx-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=2\cdot (2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{1}{3})=\underline {\pi -\frac{2}{3}}\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
evelina2112 evelina2112  07.09.2019 07:10
Запишите какие-нибудь два числа, разность которых равна 200. сколько таких пар чисел можно записать?...
Dasha1231232007123 Dasha1231232007123  07.09.2019 07:10
Значение суммы чисел 18 и 34 равно :...
danyabro1 danyabro1  07.09.2019 07:10
Товар массой 7 т 200 кг распределили на 3 машины масса товара на второй машине в два раза больше чем на первой какова масса товара на 37 машине если масса товара на 1 машине 2...
has2011 has2011  07.09.2019 07:10
Длина диаметра колес машины 3/4м.колесо делает в минуту 233 целых 1/3 оборота.какова скорость машины?...
zvezdaanara zvezdaanara  07.09.2019 07:10
Начерти прямые a и b если один из углов образовавшихся ими углы пересечении равен 60°...
Moldir94 Moldir94  07.09.2019 07:10
Начертите план кабинета в масштабе 1 : 200 p.s если кому интересно то длина - 9метров, а ширина - 8метров...
annaleha2009 annaleha2009  07.09.2019 07:10
50дм квадрате+50с квадрате= 7м квад+70да квадрате= 8а-8м квад...
aliyashachkasa aliyashachkasa  07.09.2019 07:10
Квадрат гепотинузы равен суммы квадратов катитов, какова длина катита?...
valeriya309 valeriya309  07.09.2019 07:10
Царевны елена катерина и мария пряли пряжу. у елены и катерины получилось вместе 112 м пряжи.а у катерины и марии 193м. сколько метров пряжи спряла каждая царевна если всего ее...
001Карина11111 001Карина11111  07.09.2019 07:10
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)120; 300; 100...

Популярные вопросы