1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

upvchasro upvchasro    2   01.10.2019 10:40    0

Ответы
Anytohka0cosmos Anytohka0cosmos  09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1

S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}



Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Алалутала Алалутала  22.04.2020 17:44
Сравните числа , используя определение модуля числа. ( запишите подробное решение) а)-4,14 и -4,1(4); б)-8/3 и -2.66; в)1/9 и 0,(1); г)-7/9 и -11/13...
Zver7777 Zver7777  22.04.2020 17:44
Знайдіть масу кавуна,якщо 0,4 його маси становлять 2,8 кг...
yerizhevasofa yerizhevasofa  22.04.2020 17:44
Надо по координатом узнать какой рисунок получиться....
aiganymAbz aiganymAbz  22.04.2020 17:44
Виконай дії (-2.3-3.91:(-2.3)):(—0.01):(-0.4)...
ajamshid1976p042ct ajamshid1976p042ct  22.04.2020 17:45
Выполнить столбиком:281*32; 179*12;236*27;89*12;510*30.768:2; 805:7; 792:4; 756:3;684:4....
Lop1234kop Lop1234kop  22.04.2020 17:45
Укажіть загальний вигляд первісних функцій f(x)= 4/x^5...
nikitamarar2177 nikitamarar2177  22.04.2020 17:45
Опишите график D(f)=E(f)=y=0 при​...
megagda04 megagda04  22.04.2020 17:45
1/5y+4=17-1/20y решите уравнение...
nastyatsepeleva nastyatsepeleva  22.04.2020 17:45
Взяли с полки 20 книг, что составляет 5/17 всех книг. сколько книг было на полке....
NiazMth NiazMth  22.04.2020 17:45
Решить уравнения. 42 + Х = 723 Х - 100 = 327 Х ∙ 2 = 460 125 : Х = 5 Правильное оформление: 40 : а=8 а=40:8 а=5 40:5=8 8=8...

Популярные вопросы