1. Математика
  2. Найти площадь фигуры,

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

kirillanisimovp08nm9 kirillanisimovp08nm9    1   01.10.2019 10:30    0

Ответы
ketjaan13 ketjaan13  09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1

S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}



Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kafmmi kafmmi  05.05.2021 18:51
. Теңдеулерді шеш700 - y = 98.5552 + a = 1000 – 111​...
Kottenok2005 Kottenok2005  05.05.2021 18:51
Перед вами таблица. Дополните ее представителей (по 3) № Царство Представители 1 Бактерии Кишечная палочка, ……….. 2 Вирусы Вирус гриппа ………………. 3 Грибы Мухомор ……… 4 Растения...
Lisakwon Lisakwon  05.05.2021 18:51
в автобусе 59 мест.Какое наименьшее число автобусов необходимо, чтобы 180 чел. увезти одновременно в аэропорт?​...
Karina11111111115 Karina11111111115  05.05.2021 18:52
Решить уравнение вместе с системе №1275...
bajkovat7 bajkovat7  05.05.2021 18:53
Розв зать рівняння детально...
Viper397 Viper397  05.05.2021 18:54
Математика 100бет 7тапсыр 4 токсан​...
vlad2217890 vlad2217890  05.05.2021 18:54
838. В пяти одинаковых клетках можно поместить 20 кроликов. Сколько потребуется таких клеток, чтобыпоместить 36 кроликов?​...
Koskool Koskool  05.05.2021 18:54
Дано: a = log7(3); b = log7(2). Виразіть log7(24) через a і b....
Маалинка1 Маалинка1  05.05.2021 18:54
Исследуйте функцию и постройте её график. 1)f(x) = 4 – 2х + 7х2; 2) f(x) = x3 – 3х + 2; 3) f(x) = 3х5 — 5х3 + 2....
danilovairinka danilovairinka  05.05.2021 18:55
Заданы множества A= {4,5,6,8}, B= {3,4,5,7}, C= {0,2,4,6}. Запишите множества: а) A ∪ B ; б) A ∪ C; в) B ∪ C....

Популярные вопросы