Математика: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

Ответы

ЯхочуВхогвартс 08.10.2020 14:27

решение представлено на фото

Пошаговое объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

nik6pw 08.10.2020 14:27

$S = 10\dfrac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

Построим график функции у = - х² + 4х

Вершина параболы имеет координаты

$x_{0} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-4}{-2} =2$

уₐ = - 2² + 4 · 2 = 4

Нули функции

-х² + 4х = 0

х(4 - х) = 0

х₁ = 0: х₂ = 4

График функции изображён на прикреплённом рисунке.

Нам нужно узнать площадь заштрихованной фигуры

$S = \int\limits^4_0 {(-x^{2} + 4x)} \, dx = \Big(-\dfrac{x^{3}}{3} +2x^{2} \Big)\Big |_{0}^{4} =- \dfrac{64}{3}+ 32 = 10\dfrac{2}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

эрика95 16.07.2019 20:10

Как будет по японски завтра мы будем гулять по лесу...

malyshewacarina 16.07.2019 20:10

tyujg 16.07.2019 20:10

katrin20005 16.07.2019 20:10

Амаз123 16.07.2019 20:10

Найти значение выражения 4cos^2x - 5ctgx + 4sin^2x , если tgx=1/2...

dankillyou2014 16.07.2019 20:10

ПоЗиТиВ4ЧиК 16.07.2019 20:10

musaaysu17 16.07.2019 20:10

Maryan2609 16.07.2019 20:10

vika8914 16.07.2019 20:10

7/18 х 9/14 + 1/3 х 6/7; 3 3/4 х 2/5 - 3 6/25 х 5/27; 1 17/28 х 14/9 + 14/25 х 5/7...