1. Математика
  2. Найти площадь фигуры

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0

kimaleks1977 kimaleks1977    2   20.07.2019 05:50    0

Ответы
Владивостокер Владивостокер  03.10.2020 08:35
Найдем общие точки у графиков:
-x^2+4=0
x^2=4
x=(-2),2

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
\int\limits^{-2}_2 {-x^2+4} \, dx = \frac{-x^3}{3}+4x \Big|_{2}^{-2}=(- \frac{1}{3}*(-8)-8)-( -\frac{1}{3}*8+8)=( \frac{8-24}{3})-( \frac{24-8}{3})= \frac{-16}{3}-\frac{16}{3}= -\frac{32}{3}=-10\frac{2}{3}
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
|-10 \frac{2}{3}|=10 \frac{2}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kirilnavrotskykiril kirilnavrotskykiril  19.04.2021 13:27
Нужно решить в столбик : 0, 00261 : 0, 03 0, 824 : 0, 8 10, 5 : 3, 5...
оксана150986 оксана150986  19.04.2021 13:27
4. В трёх коробках лежит 91 карандаш , причём во второй коробке их в 2 раза меньше, чем в первой, а третьейраз больше, чем в первой. Сколько карандашей лежит и первой...
azimovaaa azimovaaa  19.04.2021 13:27
На рисунке изображены различные углы. Назови равные углы. Верных ответов: 2 ∠COD = ∠EOD ∠BOC = ∠EOD∠AOB = ∠COD∠BOC = ∠EOC∠EOD = ∠AOB​...
vika3v vika3v  19.04.2021 13:27
в 1 бидоне в два раза меньше молока чем во 2. после того как в 1 бидоне доли 12 литров молока, а из 2 вылили 6литров, молока в бидонах стало поровну сколько литров...
JolyHolf1488 JolyHolf1488  19.04.2021 13:27
1347. Решите уравнения. 1) 6 / 3 + |x| = 1,5 2) 12 / 1 + |x| = 3 3) 28 / 3 + |x| 4) 56 / 10 - |x| = 7...
55555250 55555250  19.04.2021 13:27
Один чоловік пообіцяв заплатити чоловікові за 20 днів роботи 12 гривень і жупан. Чоловік пропрацював 4 дні і заробив лише жупан. Скільки коштує жупан?...
София6451 София6451  19.04.2021 13:27
На рис. 4 АВ|CD, FОС + +4 ВОЕ=82° і L DOE-62°. Зна- йдіть градусні міри кутів FOC i ВОЕ...
Kosmos29052004 Kosmos29052004  19.04.2021 13:27
Знайди окремо масу білого ведмедя, тюленя і моржа. Якщо уся маса трех тварин 23ц, а маса ведмідя та тюленя 12ц, а маса тюленя і моржа 18ц....
rrrf1 rrrf1  19.04.2021 13:28
Кола діаметри яких 16 см і 24 см мають внутрішній дотик. знайдіть відстань між їх центрами​...
Макс111111м Макс111111м  19.04.2021 13:29
Определи значение выражения: −15,34−(−34,89)−24,61−(−4,5)+(−81,26)....

Популярные вопросы