1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями


Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями

komaman komaman    3   22.06.2021 20:01    0

Ответы
UliaOlolenko464 UliaOlolenko464  22.07.2021 20:03

x^2+6x+y^2=0\ \ \to \ \ (x+3)^2+y^2=9\ \ ,\ \ okryzn.\ C(-3,0)\ ,\ R=3\\\\x^2+12x+y^2=0\ \ \to \ \ (x+6)^2+y^2=36\ \ ,\ \ \ okryzn.\ C(-6,0)\ ,\ R=6\\\\y=-\dfrac{x}{\sqrt3}\ \ ,\\\\x=r\, cos\varphi \ ,\ y=r\, sin\varphi \ \ \to \ \ r\, sin\varphi =-\dfrac{r\, cos\varphi }{\sqrt3}\ \ ,\ \ tg\varphi =-\dfrac{1}{\sqrt3}\ ,\ \ \varphi =\dfrac{4\pi }{6}

x^2+6x+y^2=0\ \ \to \ \ r^2\, cos^2\varphi +6\, cos\varphi +r^2sin^2\varphi =0\ ,\ \ r^2+6r\, cos\varphi r=0\ ,\\\\r\, (r+6\, cos\varphi )=0\ \ ,\ \ r_1=0\ ,\ r_2=-6\, cos\varphi \\\\x^2+12x+y^2=0\ \ \to \ \ r=-12\, cos\varphi

\displaystyle S=\iint \limits_{D}dx\, dy=\int\limits^{\pi }_{\frac{4\pi }{6}}\, d\varphi \int\limits^{-12cos\varphi }_{-6cos\varphi }\, r\, dr=\int\limits^{\pi }_{\frac{4\pi }{6}}\, d\varphi \Big(\frac{r^2}{2}\Big|^{-12cos\varphi }_{-6cos\varphi }\Big)\, d\varphi =\\\\\\=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_{\frac{2\pi }{3}}\, (144cos^2\varphi -36cos^2\varphi )\, d\varphi =27\int\limits^{\pi }_{\frac{2\pi }{3}}\, (1+cos2\varphi )\, d\varphi =27\cdot (\varphi +\frac{1}{2}sin2\varphi )\Big|^{\pi }_\frac{2\pi}{3}}=

\displaystyle =27\cdot \Big(\pi +0-\frac{2\pi}{3}-\frac{1}{2}\cdot \frac{-\sqrt3}{2}\Big)=27\cdot \Big(\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt3}{4}\Big)


Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NosoK535 NosoK535  09.08.2019 03:30
Напишите не большое эссе почему утро в сосновом лесу является любимым произведением искусства...
leeesy664 leeesy664  09.08.2019 03:30
Чему раано произведение наибольшего и наименьшего четырехзначного числа записанного с цифр 4, 0, 5 и 7. каждая циыра используется в записи один раз...
eshkeree1 eshkeree1  09.08.2019 03:30
Вяпонском сувенирном магазине туристы купили 24 предмета: 8 бумажных вееров и палочки для еды. на сколько больше палочек для еды, чем вееров купили туристы?...
Зухриддин11 Зухриддин11  09.08.2019 03:30
Взяли 6 кусков ткани и часть из них разрезали на 7 кусков каждый.сколько кусков ткани могло получится? а)19,б)24в)29д)35...
ShahTV ShahTV  09.08.2019 03:30
2√7+√8=? почему нельзя решить вот так: 2√7+√8=√28+√8=√36 ?...
erlan002 erlan002  09.08.2019 03:30
3ящиках лежат орехи в первом на 6 орехов меньше чем в двух других месте а во втором на 10 орехов меньше чем в первом и третьем вместе сколько орехов в третьем ящике...
диана2463 диана2463  09.08.2019 03:30
Представьте следующие словосочетания в числовом виде а два миллиарда шестьсот два миллиона триста б на еденицу больше чем семьсот пять тысяч девятсот девяносто восемь !...
RedFoxTR RedFoxTR  09.08.2019 03:30
Вгараже находилось 340 автомашин трех видов. автомашины москвич составляли 42% от числа машин жигули ,а число автомашин запорожец составляло 2/3 от числа автомашин москвич ....
Ole4ka2135 Ole4ka2135  09.08.2019 03:30
1) в тесте 24 вопроса. какова вероятность, что у ученика половина ответов в тесте будет правильных ? 2) какие из чисел -9,6 ; -7 ; 3/8 ; 3,88 ; 3,8 принадлежат интервалу ( -7...
alferovasnega alferovasnega  09.08.2019 03:30
Округлите: 36.0/27.0= 15.2/26.8= 13.3/2.4= 13.0/2.7= 12.3/68.7= 11.2/25.7=...

Популярные вопросы