Найти площадь четырехугольника, вершины которого расположены в точках A(4;4), B(3;7), C(6;8), D(7;5).

⇒

 ( значит векторы сонаправлены и их длины равны)

Векторы сонаправлены, значит прямые AD и BC параллельны

Противоположные стороны четырехугольника параллельны

Четырехугольник параллелограмм

Все стороны параллелограмма   равны

Этот четырехугольник ромб.

Так как скалярное произведение векторов

 ⊥  

Значит ABCD - квадрат

S( квадрата)=(√10)²=10  кв. ед

Пошаговое объяснение:

АВ=√((3-4)²+(7-4)²)=√(1+9)=√10

АD=√((7-4)²+(5-4)²)=√(1+9)=√10

DC=√((-1)²+3²)=√10

ВС=√(3²+1²)=√10

AD*AB=(3;1)*(-1;3)=-3+3=0⇒∠А=90°

АВСD- квадрат. Его площадь равна (√10)²=10