1. Математика
  2. Найти первообразную

Найти первообразную от . поподробнее.

Ferencvik Ferencvik    3   23.05.2019 14:00    0

Ответы
sakomaga sakomaga  19.06.2020 06:46
Теперь попробуем упростить вашу дробь.

\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}=\frac{(\cos x-\sin x)*(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}=

Сократим и числитель, и знаменатель на \sin x-\cos x. В числителе будет -1, умноженная на вторую скобку. То есть
-1*(\sin x+\cos x)=-\sin x-\cos x

Теперь интеграл берется как от суммы двух функций.

\int(-\sin x-\cos x)\,dx=-\int\sin x\, dx-\int\cos x=

=-(-\cos x+C_1)-(\sin x+C_2)=

Где C_1, C_2\in const

\cos x-C_1-\sin x+C_2=\cos x-\sin x+C,

где С - это некоторая константа.

ответ: \cos x-\sin x+C, где С - это некоторая константа.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aruzakova05 aruzakova05  03.06.2019 07:00
Для первоклассников приготовили одинаковые подарки на новый год.во всех подарках 120 шоколадок,280 конфет и 320 орехов.сколько учится в первом классе (их больше 30).сколько по...
4новичок4 4новичок4  03.06.2019 07:00
Один из самых известных святых-серафим саровский говорил своим ученикам: радость моя сам и вокруг тебя о каком идет речь? как ты понимаешь эти слова? пожлуйста ! : *...
КириллГромов2000 КириллГромов2000  03.06.2019 07:00
Самый самый короткий рассказ крапивина прямо сегодня в 22 38...
АринаВарданян АринаВарданян  03.06.2019 07:00
Здвох селищ одночасно назустрич один одному вирушили вантажний и легковий автомобили . швидкись вантажного автомобиля доривнюе 56,5 км/час а легкового в 1,4 раза бильша. знайди...
Джафер1 Джафер1  03.06.2019 07:00
Выражение 56,4у+21,2-45,67у+345,67 и найти его значение при у=2,3...
кошка448 кошка448  03.06.2019 07:00
1. последовательность (an) задана формулой an= 21/n+3. сколько членов этой последовательности больше 2? 2.последовательность (bn) задана условиями b1 = - 4 bn+1=-3*1/bn. найдите...
lisopat lisopat  03.06.2019 07:00
Решить уравнение и еще 4 примера уравнений решаемых таким х=1/10...
Alisa010303 Alisa010303  03.06.2019 07:00
Стулья в зале можно расставить по 24 в ряд,а можно по 28 стульев в ряд.сколько всего стульев в зале,если их от 250 до 300?...
sashafedorishyn sashafedorishyn  03.06.2019 07:00
Люди решите мозг не работает : 2397*14: 7+9458=?...
Роззе Роззе  03.06.2019 07:00
Среди 170 видов акул есть небольшие кошачьи акулы, длина которых всего лишь 50 сантиметров, и гиганские акулы длиной до 15 метров...

Популярные вопросы