Найти первообразную, график которой проходит через точку

ответ: 2*x²-1/x+1.

Пошаговое объяснение:

Находим общий вид первообразных: F(x)=∫f(x)*dx=∫(4*x+1/x²)*dx=2*x²-1/x+C. Из условия F(-1)=4 следует уравнение 2+1+C=4, решая которое, находим C=1. Поэтому искомая первообразная F0(x) имеет вид: F0(x)=2*x²-1/x+1.

Общий вид первообразной F(x)=2x²-(1/x)+c

подставим вместо х=-1, F=4, найдем с.

4=2*1+1+с⇒с=1

окончательно получим F(x)=2x²-(1/x)+1