1. Математика
  2. Найти определенный интеграл

Найти определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+ a=0; b=-3/4. я решила у меня получается ответ (5\3), решила на онлайн калькуляторе там получается ln(81/16)-1 ,как будет

nastyakisa2 nastyakisa2    3   29.06.2019 05:40    0

Ответы
Географица00 Географица00  23.07.2020 08:59
У меня так получается:

\int\limits^{0}_{-0.75} { \frac{dx}{2- \sqrt{1+x}}} \ =\int\limits^{0}_{-0.75} {-2 \sqrt{1+x}* \frac{d(2-\sqrt{1+x})}{2- \sqrt{1+x}}} \

Сделаем замену:
2-\sqrt{1+x}=t
\sqrt{1+x}=2-t

\int\limits^{0}_{-0.75} {-2 \sqrt{1+x}* \frac{d(2-\sqrt{1+x})}{2- \sqrt{1+x}}} \ =\int\limits^{0}_{-0.75} {(-2*(2-t)* \frac{dt}{t}) \ =-2*\int\limits^{0}_{-0.75} {\frac{2-t}{t} \ dt=-2*(\int\limits^{0}_{-0.75} {\frac{2}{t} \ dt-\int\limits^{0}_{-0.75} {1} \ dt)=-2*(2ln|t|-t)=-4ln|t|+2t

Вернемся к замене:
-4ln|2-\sqrt{1+x}|+2*(2-\sqrt{1+x})|^{0}_{-0.75}=-4ln|2-\sqrt{1+0}|+2*(2-\sqrt{1+0})+4ln|2-\sqrt{1-0.75}|-2*(2-\sqrt{1-0.75})-4ln|1|+2*(2-1)+4ln|2-0.5|-2*(2-0.5)=2+4ln(1.5)-3=-1+4ln(1.5)=ln(1.5^{4})-1=ln(\frac{3^{4}}{2^{4}})-1=ln(\frac{81}{16})-1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anmon07 anmon07  19.10.2020 08:39
Найти произведения 4 ⅔ * 1 2/7...
kilmetovalmas14 kilmetovalmas14  19.10.2020 08:37
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 550 и 560...
милка327 милка327  19.10.2020 08:38
Найди неисвестное слогаемое a в сумме (+4) + a = - 2 ​...
Андрей1щщщщз Андрей1щщщщз  19.10.2020 08:38
Двигаясь со скоростью 100 км в час поезд проехал 9000 км сколько времени он был в пути...
grbennikovigor grbennikovigor  19.10.2020 08:06
Оприделите вид зависимости величин и решите задачу с пропорций умоля​...
kulanforever kulanforever  19.10.2020 08:03
Туристы отдыхали на озере Балхаш, Одна из групп решила прокатиться на лодке. Они плыли 30 минут со скоростью 60 км/ч.ответ: км​...
илья06092001 илья06092001  19.10.2020 08:06
4. Рассчитайте 7,8 + (- 1,5) = -9,7 - (- 2,45) =...
Georgeo19rus Georgeo19rus  24.05.2020 22:17
дм 6мм в мм 5м 6см в мм 5км 6м в м 5км 6м в дм 5км 6м в мм 5ц 6кг в кг 5кг 6г в г 5сут 6ч в ч 5ч 6мин в мин...
omarova4 omarova4  24.05.2020 22:22
Поскорее, если сможете. Я вас не тороплю Поскорее, если сможете. Я вас не тороплю. >...
lizaaf lizaaf  25.05.2020 12:29
Найдите значение выражения (6+12):(17-8)...

Популярные вопросы