1. Математика
  2. Найти определённый интеграл

Найти определённый интеграл

GromOverzhec123447 GromOverzhec123447    2   03.04.2020 14:24    0

Ответы
Komarova24 Komarova24  12.10.2020 13:44

t=sinx\\\\dt=cosxdx\\\\dx=\frac{1}{cosx} \\\\x=-\frac{\pi}{4} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=-\frac{\pi}{2} \, \, \, \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \, \, \ t=-1 \\\\

\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} }\, dx=\frac{cos^3x}{t^{\frac{1}{3}}cosx}=\frac{1-sin^2x}{t^{\frac{1}{3}}} =\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}}

\int\limits^{-\frac{\pi}{4} }_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{cos^3x}{\sqrt[3]{sinx} } } \, dx =\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {\frac{1-t^2}{t^{\frac{1}{3}}} \, dt}=\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{-\frac{1}{3}} \, dt}-\int\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1} {t^{\frac{5}{3}} \, dt}=(\frac{3t^{\frac{2}{3} }}{2} -\frac{3t^{\frac{8}{3} }}{8})\bigg|\limits^{-\frac{\sqrt{2} }{2}}_{-1}

Дальше считайте как хотите. Можно без комплексов:

\frac{9\sqrt[3]{4} }{16} -(\frac{3}{2}-\frac{3}{8} )=\frac{9}{16} (\sqrt[3]{4}-2 )\approx-0.232

ответ в комплексах такой:

0.04-0.07j

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Спасибо666 Спасибо666  15.03.2019 17:35
Решите уравнение: 1) (1целая3/4+х): 1,9=2,5 2)(7,1-х): 3,6=1целая1/2...
nvel1999 nvel1999  15.03.2019 17:35
1/x-2cos (2x) -1/x^3-2 sin(2x) -1/x+0,5 cos(2x) -1/x+cos(2x) найдите по...
Fleepee Fleepee  15.03.2019 17:37
19 подобные слагаемые: −48x−x+125x−42x. ответ (записывай без промежутков):...
RTAKZM RTAKZM  15.03.2019 17:38
Найти площадь трапеции по рисунку...
isakdzhanova isakdzhanova  15.03.2019 17:40
Оители можно заменить и по-другому - заменить их приближёнными зна-они и таким найти приближённое значение произведения: найдите приближённоезначение произведения 26....
emalyustova emalyustova  15.03.2019 17:41
Велосипедист проехал за 45 минут 10 километров. сколько проедет велосипедист за 1 час, если будет ехать с той же скоростью? ответ 13 целых 1/3, нужно решение...
oleegglazunov oleegglazunov  15.03.2019 17:42
В5 бочках 1523л воды сколько будет в 1 бочке? ​...
HELPPP11 HELPPP11  15.03.2019 17:43
Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35...
иртова иртова  15.03.2019 17:43
Отметьте на координатной плоскости точки м (6; 6), n (-2; 2), k (4; 1) и p (-2; 4). проведите прямые мn и kp.1) найдите координаты точки пересечения прямых мn и kp....
buraya1989 buraya1989  15.03.2019 17:43
Из полной бочки воды отлили сначала 35% воды, после чего осталось 104 литра воды. сколько литров воды было первоначально? ответ 160, нужно решение...

Популярные вопросы