1. Математика
  2. Найти общий интеграл дифференциального

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: sin^2 y tgx dx - cos^2 x tgy dy =0

maksi0071 maksi0071    3   03.09.2019 07:00    1

Ответы
Мурзиантка Мурзиантка  06.10.2020 14:11
sin^2y\cdot tgx\cdot dx-cos^2x\cdot tgy\cdot dy=0\; |:(sin^2y\, cos^2x)\\\\\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}=\int \frac{tgy\, dy}{sin^2y} \\\\\star \; \; d(tgx)=\frac{dx}{cos^2x}\; ,\; \; d(ctgy)=-\frac{dy}{sin^2y}\; \; \star \\\\\int tgx\cdot d(tgx)=-\int \frac{1}{ctgy}\cdot d(ctgy)\\\\\star \; \; \int t\, dt=\frac{t^2}{2}+C\; ,\; \; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; \; \star \\\\ \frac{tg^2x}{2} =- ln|ctgy|+C_1\\\\tg^2x=2ln|tgy|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\tg^2x=ln(tg^2y)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dasha190800 dasha190800  25.01.2021 09:01
В треугольник ABC , EF средняя линия . найдите основание АС если ЕF=4 см...
Galerina Galerina  25.01.2021 09:02
При каком значении переменной равны значения выражений:1)6 1/3z+4 1/7 и 3 1/6+5 1/6z 3)0,3(2в квадрате)х-0,09 и 0,3-0,2 (2в квадрате)х...
eubvfh eubvfh  25.01.2021 09:02
Если a = 6 см, b = 11 см, проверьте периметр правого прямоугольника по формуле p = 2 (a + b). 7.​...
fgdhdrbnh fgdhdrbnh  25.01.2021 09:02
Уравнение асимптот гиперболы...
anna7524 anna7524  25.01.2021 09:02
Решение текстовых задач с уравнений. Урок 2...
ronnedtoby ronnedtoby  25.01.2021 09:03
У енота есть только красный,желтый и зелёный карандаши.Самую длинную ленту раскрась не красным и не зеленым.Самую короткую нежелтым ине красным.Самую узкую - не красным...
alenaalefirova alenaalefirova  25.01.2021 09:04
Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 5 ​...
RakoT1511 RakoT1511  05.04.2020 11:46
Розв’язати задачу.Лінійну функцію задано формулою у=3х-4. Знайти: 1.коофіцієнт а і б 2.значення функції якщо х=2. 3. значення аргументу якщо у=8. 4. нулі функції (...
ангелочек1631 ангелочек1631  05.04.2020 11:46
Решите уравнение(с решением): n-8/15*n=4 1/5...
Patsanchik999 Patsanchik999  05.04.2020 11:46
На пошив одной блузки уходит 70 см ткани, а на пошив одной юбки — 80 см. Из 5,3 м ткани сшили три блузки и несколько юбок. Сколько сшили юбок?...

Популярные вопросы