1. Математика
  2. Найти общий интеграл

Найти общий интеграл дифференциального уравнения 3x-2xy'=1+y'

9827816 9827816    2   02.09.2019 14:10    0

Ответы
Фоксе2121 Фоксе2121  26.08.2020 13:47
3x-2xy'=1+y'\\ 3x -1=y'(1+2x)\\ y'= \frac{3x-1}{1+2x}

Проинтегрируем обе части уравнения, получаем

\displaystyle y= \int\limits \frac{3x-1}{1+2x} \, dx = \int\limits {} \frac{3}{2} \, dx -\frac{5}{2} \int\limits {\frac{dx}{1+2x}} \, = \frac{3}{2} x-\frac{5}{4}\ln|1+2x|+C

Нашли общее решение

общий интеграл можно представить следующем виде

y-\frac{3}{2} x=C-\frac{5}{4}\ln|1+2x|
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
varvara083017 varvara083017  07.12.2020 20:35
Можно пошаговое решение? ​...
диана2437 диана2437  07.12.2020 20:35
как решать допустим 1,5 умножите на 2,4? как это решать будьте добрыми не игнорируйте!...
сафийка3 сафийка3  07.12.2020 20:36
2)6153:18; 4)7899:15; 6)2782:104;...
777496 777496  07.12.2020 20:36
523. Расстояние между пунктами, изображенными на карте равно 4,2 см. Каково расстояние между этими пунктами наместности, если масштаб карты равен 1:100 000? НАДО​...
pifi123 pifi123  07.12.2020 20:37
Вычисли. Проверь. 4 167:4635 274:5861539: 17165 076 : 986ребята решите в столбик с проверкой​...
n1kitat n1kitat  07.12.2020 20:37
измерь угол абц. Внутри этого угла проведите луч бд так, чтобы угол абд был в 2 раза больше угла дбс​...
nikoscki nikoscki  07.12.2020 20:37
Решите задачу 5-ого класса с уравнения Задача: Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петухов оказалось на 23 меньше, чем кур. Сколько кур и сколько петухов было выведено...
Ilays1488 Ilays1488  07.12.2020 20:38
Сравни выражения, используя чертежи. Что ты заметил? а- (b+c)(а - b) - с(а - с) - baс?b b.b-btcс2​...
alenkaviktorov alenkaviktorov  07.12.2020 20:38
дан тетраэдр MABC, в нем MA перпендикулярно BC. AP /АВ= 2/3. АК/КС=2/1 доказать что МА перпендикулярно РК​...
Milkis051105 Milkis051105  07.12.2020 20:38
Что такое карупуия расскажите...

Популярные вопросы