1. Математика
  2. Найти общий интеграл

Найти общий интеграл дифференциального уравнения ​


Найти общий интеграл дифференциального уравнения ​

J22UKR J22UKR    2   05.06.2021 17:31    0

Ответы
Redsizzurp Redsizzurp  05.07.2021 17:32

y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}

Пошаговое объяснение:

y'=\dfrac{y^2}{x^2}+4\dfrac{y}{x}+2\\ y'=\left(\dfrac{y}{x}+2\right)^{2} -2\\ (y'+2)x^2=(y+2x)^{2} \\ \left[z=y+2x\Rightarrow z'=y'+2\right]\\ z'x^2=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x^2}\\ \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+C\\ z=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}\\ y=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}-2x\\ y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jurakos9 jurakos9  16.06.2019 16:00
Запишите частное в виде дроби: 7: 12; 9: 11; 8: 7; 14: 20; 30: 41; 61: 100;...
Хелена007 Хелена007  16.06.2019 16:00
Запиши выражение и вычисли его значение. 1. сумма чисел 482 и 87. 2. уменьшаемое 583 вычитаемое 269. 3. разность чисел 871 и 296 увеличить на 105...
linda310384 linda310384  16.06.2019 16:00
Вравнобедренную трапецию вписана окружность.найдите радиус этой окружности,если площадь трапеции равна 52,а параллельные стороны относятся как 3: 5...
Shakhinya01 Shakhinya01  16.06.2019 16:00
Во фруктовом саду растут 65 яблонь.осенью с каждой яблони сняли по 200 кг яблок.урожай вывозили 8 грузовиков.сколько килограммов яблок вывезла каждая машина,если...
Caxap03 Caxap03  16.06.2019 16:00
Масса тыквы,арбуза,дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг,масса арбуза и дыни 8 кг найди массу арбуза, тыква,дыни в одельности...
ArtFox12 ArtFox12  16.06.2019 16:00
Как решить уравнение (2/5x-2 2/3)*15=2...
marinacccr marinacccr  16.06.2019 16:00
Какой лет мне будет через 2021? если я родилась в 2006...
равиль7777777 равиль7777777  16.06.2019 16:00
Рак полз 3 мин со скоростью 18 м/мин. с какой скоростью рак проползет столько же метров пути за 9 мин?...
iLoveChemistry88 iLoveChemistry88  16.06.2019 16:00
Какой вопрос мне задать по окружающему миру, вопрос про пермь...
ель18 ель18  16.06.2019 16:00
Как решить выражение 128р-72р-28р,если р=11...

Популярные вопросы