1. Математика
  2. Найти общее решение однородного

Найти общее решение однородного дифференциалом уравнения первого порядка (у' - у/х) ctg (y/x) = 1

hava27 hava27    1   21.08.2019 02:30    1

Ответы
stoun2018 stoun2018  05.10.2020 08:28
(y'- \frac{y}{x}) \cdot ctg\frac{y}{x}=1\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \ y'=u'x+u\\\\(u'x+u-u)\cdot ctgu=1\\\\\frac{du}{dx}\cdot x\cdot ctgu=1\; \; \to \; \; \int ctgu\, du=\int \frac{dx}{x}\\\\a)\; \; \int ctgu\, du=\int \frac{cosu}{sinu} du=[t=sinu,\; dt=cosu\, du\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C_1=ln|sinu|+C_1\\\\b)\; \; \int \frac{dx}{x}=ln|x|+C_2\\\\c)\; \; ln(sin\frac{y}{x})=lnx+lnC\\\\sin\frac{y}{x}=Cx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
07090702 07090702  23.09.2019 19:50
Вкорзинах было в двух корзинах было по 30 кг винограда из первой корзины взяли 11 кг винограда а из второй взяли столько килограммов сколько осталось в первом сколько всего килограммов...
qwerty681 qwerty681  23.09.2019 19:50
Розв*язати рівняння (2х+20): 2,4=(х+12): 1,5 ділення це риска дробу...
Nadezhdakarpov1 Nadezhdakarpov1  23.09.2019 19:50
Розв*язати рівняння (2х+20): 2,4=(х+12): 1,5 ділення це риска дробу...
ваня1234456786 ваня1234456786  23.09.2019 19:50
Состав постер. согласные звонкие. глухие непарные парные. непарные парн мягкие и твердые...
nazarborovichok nazarborovichok  23.09.2019 19:50
Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. если длину уменьшить на 25％, а ширину увеличить на 6 см, то получится квадрат. найдите площадь исходногл прямоугольника. , важно...
120505567890 120505567890  23.09.2019 19:50
Бумада 250 парақ бар.бірінші қолжазбасы басуға барлық парақтың 60%-ы,екінші қолжазбаны басуға қалған парақтытың 3 - 4 і жұмсалды.қанша таза парақ қалды.help me...
krekninnuga krekninnuga  23.09.2019 19:50
Укажи ім я пірата який на думку героя твору “золотий жук” заховав скарб...
ВолшебнаяПринцесса ВолшебнаяПринцесса  23.09.2019 19:50
Построй угол mod равен 110 градусов. на луче om отметьте точку а и проведите через нее прямую ab, перпендикулярную прямой od, где b точка пересечения прямых aв и оd и прямую...
Янепоняла Янепоняла  23.09.2019 19:50
Решите , , только с решением а не просто ответ: 1) 0,2(7а-6б)-0,3(3а-4б)= 2) 2/3m+1/4a-1/4m+1/2a= 3) 1,6*(-4,5)= 4)-2,7*(-0,9)= 5) -1 7/8* 1 1/3=...
JanaVaab JanaVaab  23.09.2019 19:50
Туристы были в пути три дня. в первый день они преодолели 36% всего расстояния. во второй 52% оставшегося, а в третий 54 км. найдите длинну всего пути. ( )...

Популярные вопросы