1. Математика
  2. Найти общее решение или общий

Найти общее решение или общий интеграл: yy'+y²-xy=0

vinnikdanil vinnikdanil    1   09.06.2019 10:40    1

Ответы
Сабина14090402929929 Сабина14090402929929  01.10.2020 23:15
yy'+y^2-xy=0|:y\ne 0\\\\y'+y=x\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+uv=x\\\\u'v+u(v'+v)=x\\\\1)\; v'+v=0\\\\\frac{dv}{dx}=-v,\; \int \frac{dv}{v}=-\int dx\\\\ln|v|=-x,\; v=e^{-x}

2)\; u'\cdot e^{-x}=x\\\\\frac{du}{dx}=\frac{x}{e^{-x}}\\\\\int du=\int xe^{x}dx\\\\\int xe^{x}dx=[u=x,du=dx,dv=e^{x}dx,v=e^{x}]=uv-\int vdu=\\\\=xe^{x}-\int e^{x}dx=xe^{x}-e^{x}+C\\\\3)\; y=uv=e^{-x}(xe^{x}-e^{x}+C)=x-1+Ce^{-x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Milanaмилана Milanaмилана  02.02.2021 09:59
Сложите почленно 1) 5 9 и 3 4;2) 3 1 и 5 -2;3) 2 3 и 4 7;​...
Anuliks Anuliks  02.02.2021 09:59
34+x=45*2, 6+x=38:2,x-25=54:3,5+x=24:4 решите уравнения...
фая49 фая49  02.02.2021 09:59
Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1=38° плз...
yanchikkatsia yanchikkatsia  02.02.2021 09:58
Найти корень уравнение 7,5(2/15х+3/10)-0,22(6/11х-1/2)=-1​...
Diana6754 Diana6754  02.02.2021 09:58
решить пример 7*8+4/4 +2=17...
dkhairov1993 dkhairov1993  02.02.2021 09:58
2.В каких случаях можно найти частное решение дифференциального уравнения?3.Что значит: Решить задачу Коши? 4. Какой основной решения дифференциального уравнения?ОТВЕТ...
elenarum18 elenarum18  02.02.2021 09:58
Упорядоченный ряд из 8 чисел 64 72 72 78 82 85 91 93 чему равна медиана данного равенства ​...
маняня4 маняня4  02.02.2021 09:58
По рисунку найди пересечение и объединение данных числовыхпромежутков-524иши,T-31:1;ответ: пересечение: [объединение: [ ;1.​...
ОляRu ОляRu  02.02.2021 09:57
Нужно найти площадь каждой фигуры формулой Пика!...
микс111111 микс111111  02.02.2021 09:57
Написать падежи рядом с каждым словосочетанием​...

Популярные вопросы