1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения ylnydx+(1+x^2)dy=0

DOGY228 DOGY228    1   26.09.2019 21:20    0

Ответы
mihailsokolenk mihailsokolenk  08.10.2020 21:08

y\cdot lny\cdot dx=-(1+x^2)\cdot dy\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{y\cdot lny}\\\\\int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{\frac{dy}{y}}{lny}\; ,\; \; \int \frac{dx}{1+x^2}=-\int \frac{d(lny)}{lny}\; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ,\; t=lny\; ]\\\\arctgx=-ln|lny|+C\\\\ln|lny|=C-arctgx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maximbelov00 maximbelov00  05.12.2019 14:18
Среди данных высказываний найди общие высказывание и высказывания о существование а) кратное числа на всегда больше самого числа. б) все числа, кратные десяти, оканчиваются...
Zero00000 Zero00000  05.12.2019 14:18
До окончания посадки в поезд оставалось две минуты, когда автомобилист находился в 1 900 м от вокзала. первую минуту он ехал со скоростью 54 км / ч. оставшееся расстояние...
leetine7 leetine7  05.12.2019 14:17
Ришит 8км-300м. 7км20м+600м 3км800м+300м. 1тонна5ц+9ц. 5т2ц-4ц...
Suri31 Suri31  05.12.2019 14:17
14araşdırma. samir romb qurmaq ücün avvolcə onun diaqonallarini çokdi.samir rombun diagonallarının garsılıqlı perpendikulyar olduğunu və kəsişmonoqtəsində yarıya...
13102005bibe 13102005bibe  05.12.2019 14:16
(6025*6-74*24: 3+573064): (80030-79356)*50900 решите столбиком...
kolyanovak7 kolyanovak7  05.12.2019 14:14
60 . 2t/z−t/2z, если t=22,18−10,44, а z=46−43,5....
11516118 11516118  05.12.2019 14:13
Быстрее контрольная работа 58а. виленкин 6 класс​...
Женивева12 Женивева12  05.12.2019 14:12
Решить 5 ! 70 ! 1) 1 целая 4/11 +2 целых 3/7 2) 5 целых 4/21+1 целая 3/7 3) 6 целых 5/9 - 1 целая 4/5 4) 8 целых 3/15 - 1 целая 1 /45 5) 1 целая 4/9 + 2 целых 5/6...
helenawoy helenawoy  05.12.2019 14:12
Для функции f(x)=2x3-2x2+1 найдите ф от 0,1,-2,4...
vlad2217890 vlad2217890  05.12.2019 14:11
Натуральнок значение а,при которых дробь 3а+5/21 является правильной дробью​...

Популярные вопросы