Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y +x^2=1

Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y'+x^2=1

Ответы

Shbtura01 07.10.2020 01:23

$y^2y'+x^2=1\\\frac{y^2dy}{dx}=1-x^2\\y^2dy=(1-x^2)dx\\\int y^2dy=\int(1-x^2)dx\\\frac{y^3}{3}=x-\frac{x^3}{3}+C\\y^3+x^3-3x=C\\\\\\(y^3+x^3-3x)'=C'\\3y^2y'+3x^2-3=0|:3\\y^2y'+x^2-1=0\\y^2y'+x^2=1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

snegovayasnejaovrg7j 29.01.2021 09:37

591) y = 9; 3) [y] =2) x1 = 1,6; 4) |x + 7) = 10;5) \y - 2 = 5;6) \y-1,71 = 4....

рахима5Е 29.01.2021 09:37

12+3-2=12-2+3=12-4+2+(11-2)=...

lolCreeper0 29.01.2021 09:37

Рассмотри диаграмму.Определи истинное высказывание...

Руслана5999226 29.01.2021 09:38

Чему равен числитель дробной части в записи числа 23,456 обыкновенной дроби...

Gendalf1875 29.01.2021 09:38

решить вот это (724156) . По этим цифрам нужно рассортировать дальше....

ыллылыов 29.01.2021 09:40

Берилген ондык болшекти оған тен ондык болшекпен алмастырып натижесин тендик туринде жаз...

badangel888 29.01.2021 09:40

в спорткомплексе 56 мячей. из всех ³/7 есть мячи баскетбольные примерно на 3 больше чем мячи волейбольные остальные мячи футбольные.сколько мячей каждого типа?...

Дженнет2001 29.01.2021 09:40

Y=6x^2-x^3 определение интервала...

коаладоби 29.01.2021 09:40

составь и реши задачу по чертежу v1=70км/ч v2=100км/ч t=? s=90км/ч ...

pointbreakk9 29.01.2021 09:40

вычислите произведение -4x+8=-76(9+4x)=4x-46x-8(-7+9x)=-2x-8...

Найти общее решение дифференциального уравнения: y^2y'+x^2=1

Популярные вопросы