Найти общее решение дифференциального уравнения y -2y =e^3x

Question

Математика: Найти общее решение дифференциального уравнения y -2y =e^3x

mdominik · Answer

у +2y=e^(3x)y=uv = y’=u’v+uv’;u’v+u•(v’+2v)=e^(3x);Пусть v’=-2v = dv/v=-2dx = ln|v|=-2x = v=e^(-2x);Тогдаu v=u‘•e^(-2x)=e^(3x) = u‘=e^(5x) = u=∫e^(5x)dx=(1/5)•e^(5x)+C.y=uv=[(1/5)•e^(5x)+C]•e^(-2x)=(1/5)•e^(3x)+C•e^(-2x)....

Найти общее решение дифференциального уравнения y''-2y'=e^3x

Популярные вопросы