1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения xy'-2y=2x^4. нужно

sdfsdfsddf sdfsdfsddf    1   01.07.2019 15:20    0

Ответы
vladEfimenko1 vladEfimenko1  02.10.2020 17:34
Решить \displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4 для \displaystyle y(x).

\displaystyle x\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-2y(x)=2x^4;

\displaystyle \frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2y(x)}{x}=2x^3;

\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}y(x)}{\text{d}x}-\frac{2}{x^3}y(x)=2x;

\displaystyle \frac{1}{x^2}\frac{\text{d}}{\text{d}x}\Big(y(x)\Big)+y(x)\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{1}{x^2}\right)=2x;

\displaystyle \frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}\right)=2x;

\displaystyle \int\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\frac{y(x)}{x^2}\right)\text{d}x=\int2x\text{d}x;

\displaystyle \frac{y(x)}{x^2}=x^2+\text{C};

\displaystyle y(x)=x^4+\text{C}x^2;

\displaystyle\therefore{y(x)=\boxed{x^2\left(x^2+\text{C}\right)}}\phantom{.}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ssmir7381 ssmir7381  13.06.2019 23:50
Мотоциклист за день проехал некоторое расстояние .1 % пути он ехал по проселочной дороге,что составило 3 км.остальную часть пути он ехал по шоссе.сколько километров ехал мотоциклист...
Daria20081 Daria20081  13.06.2019 23:50
Решить : в 6 часов от пристани отошёл катер со скоростью 21,3 км/ч , а в 7ч 30мин от той же пристани отошёл теплоход со скоростью 29,4 км/ч . на каком растоянии друг от друга будут...
karine228 karine228  13.06.2019 23:50
Денису 13 лет, а папе 40 лет.на сколько лет папа был старше дениса 4 года назад? во сколько раз папа был старше дениса 4 года назад?...
54783 54783  13.06.2019 23:50
Утёти было 1000 руб она потратила 234 на яблоки на груши потратила на 149 руб меньше вопрос сколько всего тётя потратила денег...
мафия47 мафия47  13.06.2019 23:50
||решите уравнение и сделайте проверку: 400+f: 80=600 заранее!...
луиза94 луиза94  13.06.2019 23:50
Написать условие и решение . на остоновке стояло 3 мужчины и 5 женщин. у ехоло 6 человек. сколько человек осталось на остановке...
dbonapik dbonapik  13.06.2019 23:50
Составь четыре верных равенства,используя следущие значения площади 15 квадратных сантиметров 800 квадратных дециметров 3 0000 квадратнвх см 23 квадратных метров 8 квадратных метров...
SpoonKeeper SpoonKeeper  13.06.2019 23:50
Денису 13 лет.а папе 40 лет.на сколько лет папа был старше дениса 4 года сколько раз папа был старше дениса 4 года назад?...
lavelas2008 lavelas2008  13.06.2019 23:50
Найдите градусную меру угла efk, если: угол efn-прямой ,kfn =55...
Mishka0512 Mishka0512  13.06.2019 23:50
Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 24 км.скорость пешехода 4 км/ч,а велосипедиста 12 км/ч.какое расстояние...

Популярные вопросы