1. Математика
  2. Найти общее решение дифференциального

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

5555262 5555262    3   22.06.2019 08:34    0

Ответы
Юлькач Юлькач  17.07.2020 15:25

2x\, dx-3y\, dy=y^2\, dy-xy^2\, dx\\\\(2x+xy^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\x(2+y^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\\int x\, dx=\int \frac{y^2+3y}{y^2+2}\, dy\\\\\int x\, dx=\int (1+\frac{3y}{y^2+2}-\frac{2}{y^2+2})\, dy\\\\\frac{x^2}{2}=y+\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)-\frac{2}{\sqrt2}\, arctg\frac{y}{\sqrt2}+C\\\\P.S.\\\\\int \frac{3y}{y^2+2}\, dy=\frac{3}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+2}=\frac{3}{2}\int \frac{d(y^2+2)}{y^2+2}=\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastya200525 nastya200525  13.05.2020 12:20
Задание 1Узнай, в каком году появились электрические подводные лодки,В далёком 1870 году в романе «20 CM00 пые под водомЙ» Жоль Вернподробно описал субмарину Наутилусу,...
camcalol camcalol  13.05.2020 12:20
2х=23+9у 6у=-1+хРешите я патом вам помагу​...
t0l1k t0l1k  13.05.2020 12:20
найти обьем прямоугольного параллелепипеда длина которого равна 4 см ширина 2 см высота 5 см ​...
лошжо лошжо  13.05.2020 12:27
Решите уравнение (х+7):2=28...
nOMOshHuK2 nOMOshHuK2  13.05.2020 12:27
Үшбұрыштың градустық өлшемі 90° және 40°-қа тең, үшінші бұрышының градусын есепте.50°90°60°​...
tanchik2511 tanchik2511  13.05.2020 12:27
Миксер стоит 2,500 рублей. Сколько будет стоить миксер,если его цену снизить на 14%...
Andrey3355 Andrey3355  13.05.2020 12:27
Добери цыфру которую нужно подставить вместо звездочки, чтобы полученное число было кратно числу 9.а) 264 * 1.б) 48 * 52. ​...
lizadyugovskay lizadyugovskay  13.05.2020 12:27
6. Амалдарды орында.6 мин 40 c + 34 c = Ос5 мин 30 c— 90 c = Uc90 c +1 мин 30 c = Ос50 с. 4 = Ос3 мин 20 с: 4 = Сс40 с. 2 = Uc​...
cvetaharlanova cvetaharlanova  13.05.2020 12:27
3○. Пряма АВ дотикається до кола з центром у точці О і радіусом r у точці B. Знайдіть АО, якщо AOB 60 0 , а r = 12 см....
Sirota20 Sirota20  13.05.2020 12:27
Виконай дії 14,7-5,89= 6,5*0.34=...

Популярные вопросы